Voyager-nova generacija
utorak, 24.11.2009.
Kratki prikaz povijesti svemira
Nadam se da ste nakon prošlog posta uspjeli uhvatiti osnovnu koncepciju teorija relativnosti. Pisao sam o vremenu i teoretskoj mogućnosti putovanja kroz vrijeme, nadam se da ste shvatili primjer blizanaca i kako se jednome čini da je ostario dok je drugi samo ručao, a sve zbog brzine kretanja, referentnoga sustava u kojem djeluje.
Isto tako kroz priču o crnim rupama pa i teoretskom objašnjenju bijelih rupa u komentarima na pitanje jedne blogerice mogli ste shvatiti da je vrijeme isto jedna dimenzija kao i ostale tri dimenzije prostora. Sve je to nastalo u Big Bangu ili prevedeno na hrvatski u Velikom Prasku. Dakle tada nastaje vrijeme i prostor i onda zaista pitanje što je bilo prije velikog praska je slično onom pitanju što je sjevernije od sjevernog pola.
Današnja znanost ne samo da ne može dokučiti što je bilo “prije” (ako to pitanje uopće ima smisla), već ne može dokučiti ni sam trenutak početka, vrijeme t=0. Tada je vladala fantastično visoka temperatura, jedan foton je mogao imati energiju koja odgovara masi tisuću galaktika. Uz fotone, svjetlost, tu je bilo i more preona i antipreona. Nezamislivo mali trenutak kasnije, kad je svemir bio star 10 na minus 43-u sekunde, a to je desetinka milijuntinke milijarditinke milijarditinke milijarditinke milijarditinke sekunde, univerzalna sila koja opisuje međudjelovanje preona, kvantna gravitacija, razbila se na dvije sile, gravitacijsku i nazovimo je tako elektronuklearnu silu. Preonska juha se “kristalizirala”. Preoni više nisu bili slobodni već su se grupirali u kvarkove i leptone. Zbog nama nedokučivih razloga grupiranje preona u kvarkove i leptone ( i njihove antičestice) nije bilo potpuno simetrično. Tako je na primjer na milijardu anti u-kvarka dolazilo milijarda i jedan u-kvark. Ova neznatna asimetrija je izuzetno važna za daljnju sudbinu svemira. Bez te asimetrije svemir bi danas bio pusto mjesto ispunjeno samo elektromagnetskim zračenjem.
O toj maloj asimetriji sam nešto pisao i u prošlom postu, zahvaljujući njoj je nastao svemir ovakav kakav danas postoji. Suvremena znanost je došla do spoznaja da su određene osobitosti ovog svemira tako podešene kao da su predodređene za nastanak života i ljudi. To bi na prvi pogled moglo asocirati na teološko učenje da je ovaj svemir stvoren od Boga zbog čovjeka, ali to objašnjenje znanstvenici ateisti odbacuju. Da je svemir drukčiji onda u njemu ne bi bili uvjeti za nastanak života i inteligentnih bića koja se pitaju zašto baš tako kako je. Činjenica da mi postojimo sužava izbor mogućnosti kakav je ovaj svemir i on je takav kakav je jednostavno zato jer drukčiji ne može biti. Doduše može, ali tada nas u njemu ne bi bilo.
Evo primjer igre Jack-pota. Igra nekoliko milijuna ljudi. Igrate i vi. Dobivate glavni zgoditak. Mislite li da je to slučajno? Ne možete doći k sebi i čudite se zašto baš ja. Da niste vi dobili dobio bi netko drugi pa bi se onda i on čudio zašto baš on. Izvukli smo, dakle, zgoditak da postojimo u svemiru koji omogućuje naše postojanje. Da je svemir drukčiji ne bi omogućavao naše postojanje pa se ne bi imao ni tko čuditi vlastitom postojanju. Razmislite malo o ovome i stvorite vlastiti stav o problemu našeg postojanja i postojanju upravo takvog svemira koji omogućuje naše postojanje.
Zaista je nevjerojatno da su parametri tako fino podešeni da je dovoljno samo jedan parametar neznatno izmjeniti pa da se dobije jalov svemir koji uopće ne daje uvjete za život ili koji čak ne sadrži niti atome. Još se nevjerojatnije podešavanje odigravalo u trenutku nastanka svemira. Uvjeti koji su vladali neposredno nakon Velikog praska odredili su budućnost svemira. Jedan je znanstvenik rekao ovo:
"Zamislite da nasumično ispalite jednu strijelu, a meta je na drugom kraju ovog svemira i strijela pogodi točno u centar. Tolika je vjerojatnost slučajnog podešavanja početnih uvjeta ovog našeg svemira!"
Nakon što smo ukazali na tu bitnu aismetriju npr ovu koju sam naveo da na milijardu anti u-kvarka dolazilo milijarda i jedan u-kvark, nastavit ću sa opisom prvih trenutaka svemira. Kvarkovi, leptoni i fotoni međusobno se sudaraju, anihiliraju (poništavaju čestice i antičestice i pretvaraju u fotone) i ponovo stvaraju (parovi čestica - antičestica). Od početka je proteklo 10 na minus 35-u sekunde. To je deset milijarditinki milijarditinke milijarditinke milijarditinke sekunde. Temperatura se smanjila na 10 na 27-u stupnjeva Celziusa. To je milijardu milijardi milijardi stupnjeva. Sada započinje “smrzavanje”.
Kad temperatura padne na 0 stupnjeva Celziusa voda se počinje smrzavati. Smrzavanje je fazni prijelaz (promjena agregatnog stanja) u kojem voda oslobađa toplinu.
Obrnuto, ukoliko želite otopiti komad leda potrebno vam je puno energije. Do tada je postojala “tekuća” juha kvarkova, leptona i njihovih antičestica, i fotona. Sada dolazi do “kondenzacije” ili “kristalizacije”, kako hoćete, i kvarkovi se spajaju u barione i mezone. Iz elektronuklearne sile se sada izdvojila jaka nuklearna sila. Elektronuklearna sila se dakle “raspala” na jaku nuklearnu koja spaja kvarkove u barione i mezone i elektroslabu silu.
U ovom faznom prijelazu oslobađa se strahovita energija koja se manifestira tako da se svemir eksponencijalno širi sve dok ne postane još sto puta stariji. U tom razdoblju svemir se povećava 10 na 50-u puta. Dvije točke koje su prije ovog razdoblja naglog širenja, koje se naziva inflacija svemira, izmjenile svjetlosni signal i vidjele jedna drugu, na kraju ovog razdoblja su udaljene jedna od druge oko 30 milijuna svjetlosnih godina!
Opet se “dugo” vremena ništa posebno ne događa nakon završetka inflacije, 10 na minus 33-u sekunde nakon velikog praska. Svemir se nastavlja širiti “normalnom” brzinom, a pri tome se hladi. Nakon inflacije postaje tisuću milijardi milijardi puta stariji i već ima dob od 10 na minus 12-u sekunde. To je tisućinka milijarditinke sekunde. Opet se događa novo “razbijanje”. Sada postoje gravitacijska, jaka nuklearna i elektroslaba sila. Elektroslaba sila se sada “raspada” na slabu nuklearnu silu i elektromagnetsku silu. U tom razdoblju se, dakle, univerzalna sila raspala na četiri različite sile koje od tada određuju međudjelovanje među česticama. Svemir opet postaje stariji sto milijuna puta i već je u dobi od 10 na minus 4-u sekunde. To je desettisućinka sekunde od velikog praska.
Temperatura je sada toliko opala da fotoni više nemaju dovoljno energije za stvaranje parova barion-antibarion. Do tada je postojala ravnoteža. Koliko se bariona i antibariona poništilo toliko su fotoni stvorili nove parove barion-antibarion. Sada više nema stvaranja novih parova barion-antibarion, ali i dalje teče proces poništavanja barion-antibarion. Broj bariona naglo pada, i od milijardu i jednog bariona i milijardu antibariona preostaje samo jedan barion i dvije milijarde fotona nastalih anihilacijom bariona i antibariona. Taj jedan preostali barion postoji zahvaljujući na početku spomenutoj asimetriji u grupiranju preona. Sada dakle postoje samo barioni, uglavnom protoni i neutroni, antibariona više nema, a tu je još more elektrona i pozitrona, neutrina i fotona.
Svemir opet postaje deset tisuća puta stariji. Proslavlja svoju prvu sekundu postojanja. Dakle prošla je prva sekunda od Velikog Praska.
Mladi svemir se toliko ohladio da fotoni više nemaju dovoljno energije za stvaranje parova elektron-pozitron. Opet se ponavlja slična priča kao i za barione. Više ne nastaju novi parovi, a postojeći se poništavaju. Ponovo nastaje veliko poništavanje u kojem preživljava jedan elektron od milijardu i jednog. Sada ima još više fotona nego prije nastalih poništavanjem elektrona i pozitrona. Osim fotona tu je i mnoštvo neutrina i postoji mogućnost da u ovom svemiru 90 posto mase otpada upravo na te neuhvatljive neutrine.
Svemir sad već prolazi dob koju možemo pojmiti. Od prve sekunde života pa do kraja druge minute života razdoblje je nukleosinteze velikog praska. Temperatura svemira je opala do vrijednosti na kojoj se proton i neutron mogu spojiti, a foton ih više ne može razdvojiti jer nema dovoljno energije. Već su svi pozitroni poništeni, anihilirani, a neutrini više ne reagiraju s neutronima i protonima. Jezgra helija koja sadrži dva protona i dva neutrona je jako stabilna i velika je vjerojatnost za njeno formiranje. U te prve dvije minute oko jedne četvrtine ukupne mase protona i neutrona pretvorilo se u jezge helija. Procjenjuje se da je oko 98 posto današnjeg helija u svemiru nastalo u te prve dvije-tri minute, a samo 2 posto kasnije u zvijezdama.
Osim 24 posto helija, nastale su još u tragovima i druge jezgre. To su jezgre deuterija (proton i neutron), tricija (proton i dva neutrona), helija 3 (dva protona i neutron), litija (tri protona i četiri neutrona).
Što je bilo kad je svemir slavio svoj prvi rođendan? Ništa posebno. Postojale su nabrojene jezgre i protoni, elektroni, mnoštvo fotona i neutrini. Svemir se širio i hladio. Što je bilo za drugi rođendan? Isto! Peti? Isto! Stoti? Isto! Sada već dolazimo u starost svemira koju ne možemo pojmiti. Kao što ne možemo pojmiti sve nabrojane procese koji su se odigravali u nezamislivo kratkim vremenskim intervalima, sad polako idemo u drugu nezamislivu krajnost, strahovito duga razdoblja. Sa svemirom se ništa posebnog ne događa sve dok nije postigao dob od oko 300 tisuća godina. Tada započinje razdoblje rekombinacije koje traje idućih milijun godina. Svemir je do tada bio neproziran. Fotoni su stalno reagirali s nabijenim jezgrama i slobodnim elektronima. Sad je temperatura pala na oko 3000 Kelvina (oko 2700 stupnjeva Celziusa) i započinje spajanje jezgri i protona s elektronima. Po prvi put u ovom svemiru nastaju atomi, doduše samo atomi vodika, helija i litija. Atomi su “prozirni” za fotone. Svemir koji je do tad bio mutan i neproziran polako se “razbistruje”. Fotoni koji su u početku imali energije dovoljne za stvaranje galaktika, sada više nisu u stanju izdvojiti elektron od jezge i slobodno jure prozirnim svemirom. Širenjem svemira njihova “temperatura” odnosno energija i dalje će opadati.
Ti fotoni su preživjeli sve do današnjeg dana. Nakon petnaest milijardi godina lutanja svemirom njihova energija je opala oko 1000 puta i sada oni pokazuju temperaturu od samo 3, a ne 3000 Kelvina (3 Kelvina je minus 270 stupnjeva Celziusa). Istraživanje ovog zračenja koje je ostatak vatre Velikog praska pokazuje da to zračenje nije iz svih smjerova potpuno isto. Postoji odstupanje otprilike 1 naprema 100 tisuća. To zračenje se negdje kad je svemir slavio svoj milijunti rođendan odvojilo od materije pa ta odstupanja govore da materija nije bila sasvim ravnomjerna u to doba. Negdje je bila gušća, a negdje rijeđa. Svemir je postao tisuću puta stariji. Slavi svoj milijarditi rođendan. Sada je pet puta manji nego što će biti kad bude slavio 15 milijarditi rođendan. Ona mala odstupanja su djelovanjem gravitacije postajala sve veća. Započeo je proces formiranja galaktika, jata galaktika, superjata. Taj proces traje idućih milijardu godina.
Svemir sad slavi svoju drugu milijardu godina i već sliči na svemir kakav je danas. Gledajući današnjim moćnim teleskopima mogu se vidjeti galaktike na udaljenosti od 12 milijardi svijetlosnih godina. Formiranje galaktika započelo je kad je svemir bio star milijardu godina, a završilo kad je bio star dvije milijarde godina. Svjetlost je od te galaktike koju danas gledamo putovala 12 milijardi godina pa iz toga možemo zaključiti kako je svemir star 14 milijardi godina ali, ponavljam, postoje i druge procjene starosti svemira.
Ova priča o evoluciji svemira temelji se na eksperimentalnim podatcima. Utvrđeno je i izmjereno širenje svemira, otkriveno je mikrovalno pozadinsko zračenje na 3 Kelvina, otkrivena su mala odstupanja u tom zračenju. S druge strane fizika čestica, ispitivanje ponašanja materije na visokim energijama, pomaže nam da rekonstruiramo sve one burne događaje koji su se odvijali u prve tri minute svemira, u prvoj sekundi, u nezamislivo malom dijeliću sekunde nakon Velikog praska. Neki znanstvenici i danas s nelagodom gledaju na ovu teoriju jer smatraju da je priroda vječna, a Bog ne postoji.
Ja bih rekao da je priča o Velikom prasku zapravo znanstveni dokaz onoga što slikovito u metaforama piše na prvoj stranici Biblije. Nakon današnjeg razvoja fizike visokih energija (fizike čestica) i astronomskih mjerenja pokušavati dokazati kako nije bilo Velikog praska (što pokušavaju neki ateistički nastrojeni znanstvenici) je isto tako naivno i neargumentirano kao i pokušaj kreacionista da dokažu kako evolucije nije bilo. Prvi to rade kako bi obranili svoj ateizam, drugi kako bi obranili svoju vjeru, ali u krivu su i jedni i drugi.
nedjelja, 15.11.2009.
Teorija relativnosti, Big Bang i putovanje kroz vrijeme
Danas se mnogi vole praviti pametni pozivanjem na Alberta Einsteina jednog od najvećih umova 20 stoljeća. Ljudi će tvrditi sve je relativno i još se pozvati na velikog Alberta. Einstein to nikada nije rekao! Einstein je bio jako precizan i jasan, ali je tada bilo malo ljudi, a nažalost i danas ih malo ima, koji doista shvaćaju što je on zapravo govorio. Lakše je biti površan nego ulaziti u bit onoga o čemu priča Einstein u svojim teorijama. Relativnost je samo riječ kojom fizičari opisuju jednu novu, savršeniju sliku o ovom svemiru koju je uobličio Einstein.
Einstein je izjavio:
“Sva su (inercijalna) gibanja relativna!”
Dakle lijepo bi bilo da oni koji pričaju da je sve relativno ne pozivaju se na Einsteina. On je čak otkrio u svojoj teoriji relativnosti i takve apsolutne stvari o kojima se do tada nije ni sanjalo. Jedna od tih apsolutnih stvari je i brzina svjetlosti. Ona je uvijek ista, ona je apsolutna.
Je li Zagreb na sjeveru, zapadu, jugu ili istoku? To pitanje nije precizno. Morate reći gdje se nalazite. To je pitanje da skužite bit teorije relativnosti. Vaš opis položaja Zagreba preko strana svijeta ima smisla ako definirate gdje se nalazite, ako precizirate vaš sustav. To ipak ne znači da je položaj Zagreba relativan. Zagreb ima svoj apsolutni položaj na površini Zemlje, a relativan je jedino naš opis njegovog položaja korištenjem strana svijeta. Ovaj primjer je bit teorije relativnosti. Relativan je samo naš opis stvarnosti koja je apsolutna i to četverodimenzionalna (prostor plus vrijeme). Ista stvar izgledat će različito iz različitih sustava, ali neke stvari, kao na primjer brzina svjetlosti, bit će iste u svim sustavima, bit će apsolutne.
Da sad probam što je kraće moguće pojasniti situaciju oko TR. Godina je 1900 Dvije godine prije Becquerel otkriva radioaktivno zračenje. Planck iz rukava izvlači hipotezu da zračenje ide u kvantima i objašnjava (ispravno) zračenje crnog tijela. Nema više besmislenih beskonačnih vrijednosti (divergencije), ali se u fiziku "ušuljao" kvant, diskretnost u energiji. S druge strane Einstein objašnjava paradoks "mirovanja" Zemlje u odnosu na eter.
Einstein je krenuo od "zdrave pameti" i upitao se što je to zapravo apsolutna brzina? Shvatio je kako je to samo jedna od naših mnogobrojnih koncepcija, ali ima li ta koncepcija bilo kakvu eksperimentalnu podlogu? Iz klasične mehanike je jasno da nikakvim mehaničkim putem nije moguće utvrditi u vagonu bez prozora kreće li se vagon ili ne. Mjerljiva su samo relativna kretanja. Zašto bi optičkim mjerenjem bilo moguće utvrditi kretanje? U načelu, možda bi to tako moglo i biti, ali zašto bi svjetlost bila u prednosti pred mehaničkim mjerenjima? To je očito estetski argument, a ne fizikalni. Negativni rezultat mjerenja apsolutne brzine Zemlje (pomoću svjetlosti) daje tome i eksperimentalnu težinu.
Priroda je dakle takva da se nikakvim mehaničkim, optičkim, kemijskim, biološkim ili kojim god pokusom ne može utvrditi apsolutno kretanje. To pak znači da koncept apsolutnog kretanja treba odbaciti kao nefizikalni koncept. S druge strane treba onda prihvatiti jako lijepu estetsku ideju kako su fizikalni zakoni isti u svim inercijalnim sustavima (sustavima koji se jedan u odnosu na drugog kreću stalnom brzinom) i rezultati mjerenja bilo čega ne mogu ovisiti o relativnom kretanju. To znači da i mjerenje brzine svjetlosti u svim sustavima mora dati isti rezultat i time je objašnjen onaj pokus sa svjetlosti, a za eter uglavnom nema više nikakve potrebe. I to je sve o specijalnoj relativnosti! Sve dalje samo je matematizacija tih navedenih ideja!
Dakle dalje pomoću matematike imamo opis funkcioniranja svijeta oko nas. Može se netko pitati kako to nema veće brzine od brzine svjetlosti.
Dvije rakete kreću svaka s pola brzine svjetlosti, svaka na svoju stranu. Tada će se jedna u odnosu na drugu gibati brzinom svjetlosti. Ukoliko se poveća njihova brzina onda će njihova relativna brzina biti veća od brzine svjetlosti. To u relativnosti nije tako. U teoriji relativnosti je 0.5c+0.5c=0.8c gdje je c brzina svjetlosti!
O vremenu malo kasnije sad ću dati jednu napomenu, kako su matamatičke jednažbe davale neke čudne rezultate Einstein je uveo novi član tkz kozmološku konstantu, nije vjerovao svojim jednažbama i njihovim rezultatima. Navodno je izjavio kako je njegova najveća pogreška u životu bila "uvođenje" kozmološke konstante. Ovo ima veze s Darwinom. Ne znam koliko se Einstein zanimao za biologiju, ovdje to nije važno. U svakom slučaju pretpostavljam da je Einstein znao za teoriju evolucije, ali nije shvatio kako ona prelazi okvire biologije. Teorija evolucije bila je napad na naivnu religioznost onih koji su biblijsku priču o stvaranju shvaćali doslovno. Kod Einsteina je stvar bila suprotna. Svoje kozmološko rješenje on je odbacio kao nefizikalno. Zašto? Dobio je da se svemir širi i da ima svoj početak! Možda se i bojao "religioznih" konotacija takvog "nefizikalnog" rješenja. Nije shvatio da se teorija evolucije treba proširiti i na svemir.
Da spasi stvar uveo je kozmološku konstantu, onako iz rukava (paf!). kako bi umjesto svemira koji se širi dobio rješenje u kojem je ovaj svemir statičan, vječan, nema svog početka pa tako nema ni potrebe za Tvorcem.
O teoriji relativnosti bi se moglo pisati danima, ali sada da napišem i neke dokaze koji potvrđuju istinitost matematičkih jednažbi iz teorije relativnosti.
Najupečatljiviji primjeri istinitosti teorije relativnosti su u današnjim akceleratorima gdje se čestice ubrzavaju do golemih energija da bi se zatim ta energija u sudaru čestica pretvorila u novonastale čestice (njihovu masu). Drugi primjer su čestice koje žive tako kratko (mioni) da za svog života mogu proći put od oko jednog metra ukoliko se kreću brzinom svjetlosti. Te čestice nastaju u visokim slojevima atmosfere i ipak dolaze do površine Zemlje. Kako to? Iz naše perspektive vrijeme tih čestica se “razvlači”, žive usporeno pa stignu do Zemlje prije svoje smrti. Iz perspektive tih čestica, njihova udaljenost od Zemlje nije desetak kilometara već jedan metar.
Elipsa po kojoj se kreću planete nije “zamrznuta” u vremenu nego se i ona polako vrti oko Sunca. Ovo kretanje izmjereno je za Merkur i u skladu je s predviđanjem tog učinka u općoj teoriji relativnosti.
Teorije relativnosti (specijalna i opća) su pokazale da je ovaj svijet puno bogatiji i jedinstveniji nego što se prije mislilo, da su prostor i vrijeme povezani s materijom i energijom, i da je naš opis prirode preko prostora i vremena relativan. Tako su te teorije pokazale postojanje dublje realnosti od one koju mi zapažamo, realnosti četverodimenzionalnog prostor-vremena kojega bi neko biće iz viših dimenzija moglo obuhvatiti jednim pogledom, svu našu prošlost, sadašnjost i budućnost.
Teorija relativnosti je jedan od dva stupa na kojima stoji suvremena zgrada fizike. Drugi stup je kvantna teorija. Za nju objasniti i shvatiti je puno teže i potrebno je vrijeme a opet je ne bi shvatili ali zahvaljujući njoj mi danas imamo i mobitele i kompjutere i mnogo toga ;)
Ona nam govori i o Tkz Planckovom vremenu, tj Einsteinova opća teorija relativnosti, ne funkcionira za sustave manje od tzv. Planckove udaljenosti (koja iznosi 10-35 metara) i za događaje koji traju kraće od tzv. Planckovog vremena (koje iznosi 10-44 sekundi).
Već sam spominjao kozmološku konstatnu koju je uveo Einstein, ali su ipak mjerenja i promatranja pokazala da su jednažbe ipak točne, teorija Velikog praska koja proizlazi iz tih jednažbi zaista točna. Veliki prasak je događaj stvaranja svemira, dakle prostora, vremena, materije i energije.
Nakon Velikog praska, prostor se počeo širiti, noseći sa sobom svemirsku materiju i to širenje se nastavlja sve do danas. Sa širenjem prostora materija se razrijeđivala i temperatura je padala, a sukladno tome se mijenjao i sastav svemira: od homogene vruće plazme danas potpuno nepoznatih čestica do današnjeg nehomogenog hladnog svemira nastanjenog galaktikama i živim bićima.
Epoha untar spomenute Planckove udaljenosti i Planckovog vremena, epoha kvantne gravitacije, je meta istraživanja kvantne teorije. Tako pitanje "Što je bilo prije Velikog praska?" gubi svoj smisao jer kako se primičemo Velikom prasku pojmovi "prije" i "poslije" više nemaju nikakvo značenje. Ali je vrlo zanimljiva pojava asimetrija u raspadu nekih teoretskih mezona u kojima se pri raspadu pojavljuje višak materije nad antimaterijom. To je jako važno jer kada pričamo o ovim najranijim danima svemira i nastajanju sila moramo znati da u epohi velikog ujedinjenja, na temperaturi od 1029 kelvina, kad je svemir bio star svega 10-38 sekundi temeljna međudjelovanja (jako, slabo i elektromagnetsko) mogla bi biti ujedinjena u jedinstvenu silu. Točna svojstva jedinstvene sile velikog ujedinjenja još nisu sasvim poznata, ali iz onog što znamo izlazi na primjer da je u tom periodu u svemiru bilo obilje tzv. magnetskih monopola tj. čestica s magnetskim svojstvima jednakim magnetu s jednim polom. Svi danas poznati magnetični objekti imaju obavezno oba pola i to današnje neopažanje monopola objašnjivo je inflacijom koja ih je razrijedila na neopazivu mjeru.
Kao zamisao, veliko ujedinjenje je privlačno i stoga jer bi u ovoj epohi omogućavalo stvaranje male asimetrije između materije i antimaterije. U kasnijim epohama će se najveći dio materije i antimaterije međusobno poništiti (anihilirati), a ova mala asimetrija će uzrokovati da nešto materije preostane i izgradi danas poznati svemir. Taj proces u kojem iz prvotne simetrične situacije nastaje asimetrični, materijski svemir stručno se naziva bariogenezom. Dakle da nije postojao taj višak materije nad antimaterijom ništa od ovoga i ovakvoga svemira u kojem bi bilo moguće da se ljudi uopće pojave. A zašto je to tako? Višak materije nad antimaterijom objašnjava se različitim teorijama i modelima od kojih još ni jedan nije prihvaćen tj. još uvijek ne znamo pravi odgovor kako je do tog viška došlo. Taj problem, tzv. problem bariogeneze, predstavlja jedan od najaktualnijih problema u današnjoj znanosti. Prema nekim teorijama u ranom svemiru je vladala jedinstvena sila koja nije poštovala tu simetriju između materije i antimaterije i koja je mogla proizvesti višak materije. Konkretno, prema tim teorijama u ranom svemiru su postojali specijalni teški bozoni (ne mezoni!), koji su bili prijenosnici te jedinstvene sile i koji su se asimetrično raspadali na lakše čestice i, ako su se poklopili još neki uvjeti, mogli su svojim raspadima proizvesti traženi višak.
Ali to su spekulacije sada se možemo vratiti na vrijeme koje je nastalo u Velikom Prasku. Mjerna jedinica za vrijeme je sekunda. Sekunda je trajanje od 9 192 631 770 perioda zračenja koje odgovara prijelazu između dviju hiperfinih razina osnovnog stanja atoma cezija 133 na temperaturi od 0 K.
' trajanje perioda zračenja' je sporije kada taj atom cezija ide brže. Dakle, sekunda je sporija kad taj atom ide brže. Zato je veća brzina vrijeme sporije. Ljudi nerijetko krivo shvate paradoks blizanaca, onaj primjer u kojem jedan blizanac putuje brzinom bliskoj svjetlosnoj, a drugi putuje sporo, tj živi na Zemlji. Kad se svemirski putnik vrati kod kuće, njegov brat bit će mnogo stariji od njega. Ali to ne znači da je svemirski putnik-blizanac godinama putovao i uživao u sporom tijeku vremena - u njegovom referentnom sustavu prošlo je svega par sati i on se upravo vraća na ručak, a svi stariji 10 godina! I kome je vrijeme 'teklo sporije'? Pa nikome. Ovaj koji je otišao na put, ne može vjerovati da se za tih 'par sati' dogodilo takvo čudo da svi ostare, a Zemljani imaju dojam da vrijeme svemirskog putnika uopće nije ni teklo...ali, što ako se taj susret uopće ne dogodi - ni jedni ni drugi ne bi imali pojma o tome kako u različitim referentnim sustavima vrijeme teče različito..
Dakle, ništa bez *usporedbe*. Vrijeme će dakle teći sporije (u odnosu na drugog) onom subjektu koji se više približio brzini svjetlosti. Apsolutna veličina u relativnosti jest c.
Naravno, sve je ovo mnogo lakše vizualizirati kad se shvate lorentzove transformacije i savlada pojam mjerenja, ali ovdje da ne zamaramo matematikom nećemo o tome. Ovo je još bio i jednostavan i školski primjer situacije u relativnosti.
Ali ovdje ću spomenuti putovanje kroz vrijeme i vremeplov jer današnje ideje o putovanju kroz vrijeme proizašle su iz pojedinih tumačenja specifičnih rješenja sustava Einsteinovih jednadžbi. Neki misle da je to samo matematički kuriozitet, a drugi ne misle tako, jer je Einstein napravio dvije-tri krupne pogreške, sva tri puta u slučajevima kada nije povjerovao svojim jednadžbama, tj. njihovoj realnosti u prirodi.
I putovanje kroz vrijeme i kretanje brzinama većima od svjetlosne teorijski su moguće u okviru opće relativnosti samo kao specijalni slučajevi manipuliranja geometrijom prostor-vremena. Fora je u tome što takva teorija zahtjeva nešto što baš nije realistično, kao što su space-tome 'warpovi' i postojanje egzotične materije..Fizičari vjeruju kako je putovanje kroz vrijeme načelno moguće, ali nije izvedivo. Subatomske čestice bi dosta lako mogle putovati kroz vrijeme, ali ne i čovjek ili bilo koji drugi makroskopski objekt. Hawking to zove slutnjom o zaštiti kronološkog poretka i smatra to svojevrsnim prirodnim zakonom. Drugi misle da je to samo stvar tehnike, izvedbe. Ja bih rekao, teoretski moguće, praktično vrlo teško izvedivo i to sve u okviru teorije relativnosti i načina na koji ona gleda vrijeme.
Ali moramo znati da putovanje kroz vrijeme koje načelno dopušta teorija relativnosti ne odnosi se na ono putovanje kroz vrijeme iz filmova, gdje junaci vrte bickl u podrumu i samo odaberu godinu u koju žele ići i još se pritom i pomlade..Fizikalno gledajući, subjekt može završiti u vlastitoj prošlosti gibajući se po zatvorenim vremenolikim petljama i pritom nema mnogo biranja, a nema ni pomlađivanja. Ali fluktuacije prostor-vremena ne samo da su moguće, nego su i činjenica, ali na mikroskopskim skalama najmanjih razmjera, koje ne mogu utjecati ni na kakav makroskopski objekt, pa tako ni na čovjeka.
Na kvantnoj skali se redovno događaju i putovanja kroz vrijeme i spomenute fluktuacije prostor-vremena, ali koliko danas znamo fiziku, nemamo razloga vjerovati da je to moguće na makro skali. Što se tiče makroskopskih 'procjepa' u vremenu, ne vidim kako bi to bilo moguće. To što ja ne vidim, ne mora značiti ništa, ali sukladno teoriji relativnosti prostor i vrijeme čine jedinstven i neraskidiv kontinuum. Rupa u vremenu znači i rupu u prostoru. Takve 'rupe' u teoriji nazivaju se Einstein-Rosenov most, a predstavljaju rješenja sustava jednadžbi kojima baš nije lagano baratati, a u popularnu znanost i SF priče su ušle pod imenom crvotočine. To je jedini oblik procjepa u vremenu kojeg se trenutno mogu dosjetiti, ali koliko znamo, kad bi takve tvorevine postojale na makro razini bile bi pogubne po potencijalnog putnika , a i prepoznali bi užasno deformirano prostor vrijeme u okolini... To podsjeća na crne rupe, čak mnogi pričaju o crnim rupama kao tim mostovima, ali moramo znati nešto o crnim rupama. Crna rupa je u širem smislu regija izuzetno 'iskrivljenog' prostor-vremena. Kad prilaziš crnoj rupi ne primjećuješ ništa neobično, jer se i sam krećeš po zakrivljenim putanjama i ne osjećaš nikakvu gravitaciju. Tek kad se približiš sasvim blizu počneš osjećati plimne sile koje će te naposlijetku i rastrgati, prije nego li stigneš do singularnosti.
Kad pređeš horizont događaja, čudne stvari se počinju događati - prostor i vrijeme zamjenjuju mjesta. Ovaj fenomen nije lako objasniti, naime, u toj regiji prostor-vrijeme je toliko deformirano..Što to znači da prostor i vrijeme zamjenjuju mjesta?
Znači da se udaljenost do singularnosti ne mjeri više prostornim, nego vremenskim jedinicama - u tom smjeru leži tvoja budućnost. Budući da nitko nije u stanju izbjeći vlastitu budućnost, pad u singularnost nije moguće izbjeći ni na jedan način. Ovo je jedno mjesto u prirodi gdje doslovno vrijedi ona Danteova:'Ostavite svaku nadu vi koji ulazite..'. Naravno, naglašavam da ti kao astronaut koji upada nećeš zamijetiti ništa od toga osim plimnih sila koje će te i dokrajčiti..
Netko tko gleda sa strane taj događaj, vidjet će tebe kako polako padaš i naposlijetku se zaustavljaš na horizontu događaja,jer se zrake svjetlosti koje daju daljne informacije više ne mogu probiti..Naravno da se ti ne zaustavljaš na horizontu, to je samo slika koju vidi vanjski
promatrač. Ti, naprotiv, i kad pređeš horizont događaja sve vidiš dalje normalno, crna rupa je 'polupropusni ventil', ako oni ne vide unutra, bar ti možeš gledati van. sve što ćeš primjetiti je ponešto deformirana slika vanjskih objekata zbog iskrivljenih trajektorija svjetlonih zraka..
Dakle, 'unutar' crne rupe vrijeme i dalje teče, samo što ima ponešto bizarne odlike. U samoj singularnosti ne možemo govoriti ni o prostoru ni o vremenu, to je mjesto gdje ne vrijede prirodni zakoni kakve poznajemo.
Nedugo nakon što je 1914. Einstein postavio jednadžbe opće teorije relativnosti, koje opisuju kako se prostor zakrivljuje oko masivnih tijela, Karl Schwarzschild nalazi interesantno rješenje tih jednadžbi. Rješenje koje Schwarzschild upućuje Einsteinu odnosilo se na gibanje u okolini zvijezde koja ne rotira (ili rotira sporo) i ukazivalo je na postojanje takve udaljenosti, Schwarzschildova radijusa, u kojem je gravitacija tako jaka da čak ni svjetlost ne može napustiti to područje. Svemirski će navigatori strepiti od takvih ponora kao što pomorci zaziru od opasnih vrtloga na oceanu.
nedjelja, 08.11.2009.
Struktura svijeta oko nas
I reče Bog: "Neka bude svjetlost!" I bi svjetlost.
Tako počinje a mi možemo reći da ovaj vidljivi svijet ( u prijašnjim postovima sam pisao o nevidljivom) ima početak u Velikom Prasku. Ishodište vremena je u singluarnom događaju koji se zove veliki prasak, a to se dogodilo prije 13.7 milijardi godina. Smjer vremena, u fizici, tzv 'strijela vremena' pokazuje u smjeru u kojem se povećava entropija i u smjeru u kojem se svemir širi.
Bit cijele znantvene slike svijeta je u matematici. Matematika ja savršeni alat koji nam je Bog podario da spoznavamo svijet oko sebe. Preko matematike dolazimo do spoznaja koje riječima ne možemo opisati. Vrijeme je možda najzanimljiviji fenomen stvaranja.
Vrlo je važno shvatiti da je za svakog promatrača unutar vlastitog referentnog sustava tako - njemu vrijeme izgleda konstantno. Međutim u usporedbi s drugim referentnim sustavom jasno se vidi da je vrijeme itekako ovisno o okolini i brzini kretanja.
Poznati efekt je da vrijeme teče sporije tamo gdje je gravitacijsko polje jače - dakle tamo gdje ima više mase. Tamo gdje nema značajnije mase, vrijeme teče brže (naravno, u usporedbi). To je lako moguće dokazati i to je odavno učinjeno.
Uzeli su dva potpuno precizna i usklađena atomska sata. Te tvorevine su toliko precizne da mogu zakasniti ili ubrzati svega sekundu u stotinjak milijuna godina. Tako 2 precizna i usklađena sata stavljena su, jedan na vrh visokog tornja, a drugi u njegovo dno. Onaj na dnu (bliže Zemlji, masivnom tijelu) išao je sporije u odnosu na onaj na vrhu i to točno onoliko koliko predviđaju jednadžbe.
Isto je napravljeno i sa brzinom: brzi avion nosio je jedan sat, a drugi je stajao na Zemlji. Onaj u avionu je išao sporije. To nije više upitno, dokazano je da vrijeme, ovisi o brzini i masi.
O vremenu možda napravim sljedeći post ali sad da se osvrnem na standardni model koji nam opisuje prirodu svijeta iu svemira oko nas.
Velikim praskom naziva se događaj stvaranja svemira. Važno je razumjeti da Veliki prasak nije nikakva eksplozija u "središtu svemira" (svemir nema središte!) već sam događaj stvaranja prostora, vremena, materije i energije. Svemir se nakon Velikog praska počeo širiti i širi se i danas. Sa širenjem prostora, materija se razrjeđivala, svemir se hladio i mijenjao: od homogene "juhe" vrućih, nama danas uglavnom nepoznatih čestica, do današnjeg hladnog svemira s milijardama galaksija.
Sam trenutak stvaranja i kratak period od 10-44 sekundi nakon stvaranja još uvijek su izvan domašaja znanosti. Naime, Einsteinova opća teorija relativnosti, jedina opće prihvaćena teorija prostora i vremena, ne funkcionira za sustave manje od tzv. Planckove udaljenosti (10-35 metara) i za događaje koji traju kraće od tzv. Planckovog vremena (10-44 sekundi). Unutar Planckovog vremena ni prostor ni vrijeme više nemaju isto značenje kao u svakodnevnom životu. Tu bi granicu trebala srušiti kvantna teorija gravitacije, koja još uvijek nije razvijena. Ovaj početni period svemira zovemo "epoha kvantne gravitacije".
Nakon što je objavio opću teoriju relativnosti Einstein se dao na veliki posao. Maxwell je ujedinio elektricitet i magnetizam u elektromagnetizam. Einstein je pak ujedinio prostor i vrijeme u prostor-vrijeme, a gravitaciju je pretvorio u zakrivljenost tog prostor-vremena. Einsteina je ipak mučio elektromagnetizam, elektromagnetska sila. Nije li i ona zapravo zakrivljenost nečeg poput gravitacije? Tako je zadnje godine svog života Einstein uzalud pokušavao povezati gravitacijsko i elektromagnetsko međudjelovanje u jednu jedinu silu, u jednu cjelinu koja se manifestira kao dvije različite sile, gravitacijska i elektromagnetska.
I jedna i druga sila su beskonačnog dosega, opadaju s kvadratom udaljenosti. Razlika je u tome što je gravitacijska sila uvijek privlačna (ne postoji antigravitacija, osim u znanstveno-fantastičnim filmovima i knjigama) dok elektromagnetska sila može biti privlačna i odbojna ovisno o tome imate li naboje istog ili različitog predznaka.
No u priorodi postoje još dvije sile koje su kratkog dometa a to su jaka i slaba. Jaka nuklearna sila ili jaka sila je fundamentalna sila koju prenose gluoni, a djeluje na kvarkove, antikvarkove i same gluone. Njezina posljedica je i privlačenje između nukleona (protona i neutrona), tzv. rezidualna jaka nuklearna sila koju prenose mezoni.
To je najmoćnija sila u prirodi. Jača je od elektromagnetske i zbog nje se protoni drže zajedno u jezgrama atoma. Djeluje samo na vrlo malim udaljenostima. Kod teških atoma jezgra se raspada jer je elektromagnetska sila koja razdvaja čestice istog naboja ukupan zbroj sila svih prisutnih protona i nadjačava rezidualnu jaku nuklearnu silu koja djeluje samo na susjedne čestice (protone ili neutrone) i drži ih skupa. Neutroni su ovdje samo posrednici koji onemogućavaju direktan kontakt između protona.
Slaba nuklearna sila je jedna od fundamentalnih sila. Odgovorna je za beta raspad, a standardni model objašnjava njezino djelovanje preko razmjene W i Z bozona.
Eh sad sam se ispisao o atomima česticama itd, nadam se da još uvijek možete pratiti....
Pokušat ću još jednom ponoviti...
U prirodi postoje četiri vrste sila: jaka i slaba sila, koje su kratkog dosega, te elektromagnetska i gravitacijska, koje su dugog dosega. Postoji mnoštvo čestica od kojih većina živi jako kratko nakon nastanka, a dijele se na četiri leptona (elektron, mion i njihovi neutrini) te mezone i barione kojih ima neodređeni (velik) broj ali svojim svojstvima ukazuju na postojanje dubljeg reda, skrivene pravilnosti.
Kao što periodni sustav elemenata ukazuje na dublju strukturu koja se u krajnjoj liniji svodi na broj protona (i neutrona) u jezgri, tako se došlo do spoznaje da se veliki broj mezona i bariona i njihova svojstva mogu objasniti hipotezom da to nisu prave elementarne čestice, već da su to složeni objekti koji se sastoje od, kako su ih nazvali, kvarkova. Počelo se s tri vrste kvarkova: “u”, “d” i “s”. Ono što je zanimljivo je to da “u” kvark ima naboj dvije trećine, a “d” i “s” kvarkovi naboj minus jednu trećinu naboja protona.
Tako je, na primjer, proton sastavljen od dva “u” i jednog “d” kvarka. Primjetite da to daje ukupni naboj jedan. Neutron se pak sastoji od dva “d” kvarka i jednog “u” kvarka što daje ukupni naboj nula. Treba podsjetiti da sve čestice imaju i svoje antičestice. Tako i kvarkovi. Mezoni su sastavljeni od para kvark-antikvark. Veliko mnoštvo mezona i bariona bilo je tako moguće objasniti običnom kombinatorikom s tri kvarka ili parom kvark-antikvark.
Da sad ne idemo još dalje i dalje samo recimo da je to današnja znanstvena slika svijeta na najdubljoj razini. Po toj slici se sav svijet sastoji od šest kvarkova i šest leptona koji međudjeluju izmjenom gluona (jaka sila), fotona ( elektromagnetska sila) i W plus, W minus i Z nula bozona (slaba sila). Teorijom je predviđena i teška Higgsova čestica koja svim česticama “daje” masu, ali za sada eksperimentalno nije otkrivena. Tu je još i pretpostavka o postojanju gravitona, čestice koja prenosi gravitacijsku silu, ali ta se sila među česticama može zanemariti. Osim toga, sama gravitacija je priča za sebe.
U ovom jednom postu sam naveo puno toga a opet sam neke stvari preskočio, kako bih skratio ovu osnovnu misao, da pokušamo shvatiti svijet oko nas. Možda jedna zanimljiovst kada pišemo o ovim najdubljim česticama od kojih se satoji svijet oko nas da spomenem leptone ( dakle elektron ilki neutrin). Elektron je jedna čestica, ali s druge strane je to struktura koja se sastoji od tri preona. Ta tri preona imaju istu narav, ali tvore u prostoru supernaboja jednakostraničan trokut. Ako ste vjernik, ovo će vas sigurno podsjetiti na učenje Crkve o Tajni presvetog Trojstva, o Trojedinom Bogu koji se ponekad simbolično prikazuje kao trokut. Tako je Bog u najmanje čestice ugradio sliku te velike Tajne. Stoga ne treba čuditi što je elektron tako neshvatljiv, ta u njemu se krije slika jedne od najvećih Božjih Tajni.
nedjelja, 01.11.2009.
Svi Sveti
Danas je blagdan Svih Svetih tj svih onih koji su sa Bogom u nebu koji ga gledaju, koji su završili svoj put na zemlji i sada su u vječnosti, sada su u raju još samo čekajući Posljednji sud kada će se ujediniti ova zemaljska i nebeska Crkva. Mi molimo njihov zagovor kod Gospodina jer oni su živi, nisu mrtvi, oni su u nebu od Blažene Djevice Marije i apostola mučenika do svih svetaca koje je progalasila Sveta Katolička Crkva. U Katoličkoj Crkvi danas je na snazi naročita procedura proglašenja neke osobe svetom, a vodi je Sveta stolica pomoću svoje Kongregacija za kauze svetaca. Sam čin proglašenja svetim naziva se kanonizacija, a do njega dolazi nakon što je dotična osoba već bila proglašena „časnim slugom Božjim“ na početku procesa za proglašenje blaženim, a potom i blaženom u procesu beatifikacije.
Tako proglašeni svetac može biti štovan u čitavoj Crkvi, te mu se smiju posvećivati crkve i oltari.
Ovdje bih samo spomenuo svece iz našega hrvatskoga naroda.
Dominikanac i biskup, Trogiranin August Kažotić (1260-1323) prvi je hrvatski blaženik, koji je beatificiran god. 1702. Istaknuo se svojim svetim životom i hrvatskim rodoljubljem. Blagdan mu je 3. kolovoza.
Franjevac i svećenik, Šibenčanin Nikola Tavelić (oko 1340-1391) prvi je hrvatski svetac, koji je djelovao u Bosni i Jeruzalemu, gdje je kao misionar umro mučeničkom smrću god 1391. Papa Pavao VI. proglasio ga je svetim god. 1970. Zaštitnik je hrvatskog naroda, a blagdan mu je 14. studenog.
Augustinac Gracija (1438-1508) rodio se u Mulu kod Kotora. Proglašen je blaženim god. 1889., a blagdan mu je 9. studenoga.
Svećenik Marko Križevčenin (1588-1619) rodio se u Križevcima, a umro je mučeničkom smrću u Košicama u Slovačkoj god. 1619. Blagdan ovog blaženika slavi se 7. rujna.
Dominikanska trećoredica Ozana (Hozana) Kotorska (1493.-1565.) rodila se u selu Relezi u Crnoj Gori. U 14. godini preselila se u Kotor, da bi od 1514. narednih 50 godina provela moleći, radeći ručni rad i čineći pokoru kao "zazidana djevica". Odmah nakon smrti narod ju je počeo štovati kao sveticu. Blaženom je proglašena 1927. a tijelo joj se nalazi u crkvi Sv. Marije u Kotoru. Ove blaženice spominjemo se 27. travnja.
Kapucin i svećenik, Leopold Bogdan Mandić (1886-1965) rodio se u Herceg Novom. Posebnu se je istaknuo kao ispovjednik i promicatelj kršćanskog jedinstva. Beatificiran je 2. svibnja 1976., a svetim je proglašen 16. listopada 1983. Pokopan je u Padovi, u blizini njegove ispovjedaonice, a na grobu mu je natpis na hrvatskom jeziku: "Tijelo sv. Leopolda Mandića"
Alojzije Stepinac (1898-1960) rodio se u Krašiću. Zaređen je za svećenika 26. listopada 1930., a imenovan je biskupom 28. svibnja 1934. U montiranom komunističkom procesu 11. listopada 1946. osuđen je na 16 godina robije. Papa Pio XII. imenovao ga je kardinalom 12. siječnja 1953. Umro je u kućnom pritvoru u Krašiću, a Papa Ivan Pavao II. ga je proglasio blaženim 3. listopada 1998. u Mariji Bistrici.
Josip Lang (1857-1924) rodio se u Lepšiću kraj Ivanić Grada, a umro je kao pomoćni biskup u Zagrebu. Pokrenut je postupak za njegovu beatifikaciju.
Petar Barbarić (1874-1897) rodio se u Šiljevištu kod Ljubuškog, a umro je u Travniku kao učenik 8. razreda isusovačke gimnazije. Pokrenut je biskupijski postupak za njegovu beatifikaciju.
Časni sluga Božji Ivan Merz (1896-1928) rodio se u Banja Luci, a umro je kao profesor nadbiskupske gimnazije u Zagrebu. Pokrenut je postupak za njegovu beatifikaciju. Dekret o herojskim krepostima proglašen je 2002. godine.
Ali ovo su samo proglašeni sveci koji imaju svoj dan ali u nebu su mnogi drugi neproglašeni, svi koji su sa Bogom u vječnosti su sveci i sve njih danas slavimo i molimo njihov zagovor kod Gospodina. Gospodin je u svome govoru na gori svečano obećao i zajamčio blaženstvo svima siromašnima u duhu koji nisu robovi prolaznih dobara, krotkima, onima koji gladuju i žeđaju za pravdom, milosrdnima, onima koji su cista srca, tolikima u povijesti progonjenima zbog pravde, tolikima potlačenima, obespravljenima, oklevetanima. Svemoćno javno mnijenje koje ovdje čini tolike nepravde, s onu stranu groba bit će osuđeno, raskrinkano, a njegovim će žrtvama čast i sloboda zauvijek biti vraćene. Svi koji su vjerovali u Kristova blaženstva bit će doista i blaženi. Svi koji su morali gledati kako zlo trijumfira nad dobrom, nepravda nad pravdom, ropstvo nad slobodom, klicat će zbog konačnog trijumfa dobra nad zlim.
A sutra 02.11 je dušni dan ili dan mrtvih, inače su svi ovi dani i mjesec posvećen molitvama našim pokonima i dragim osobama kada ih posjećujemo na grobovima i molimo za njih. Naime nisu svi u raju odmah nakon smrti, mnogi su u čistilištu ali to je samo predvorje raja.
Katekizam Katoličke Crkve definira čistilište kao "čišćenje, kako bi se postigla svetost nužna za ulazak u nebesku radost", kojem su podvrgnuti "oni koji umru u milosti i prijateljstvu s Bogom, a nisu potpuno čisti" (KKC 1030). Naznačuje i da se "to konačno čišćenje izabranih posve razlikuje od kazne osuđenih" (KKC 1031).
Oni su izabrali Ljubav ali još nisu poptuno čisti. Čišćenje je nužno jer, kao što Sveto pismo naučava, ništa nečisto neće ući u Božju prisutnost u nebu (Otk 21,27) te, iako nam smrtni grijesi mogu biti oprošteni kad umremo, mogu u nama još postojati mnoge nečistoće, posebice laki grijesi i vremenita kazna za već oproštene grijehe.
Augustin je, u djelu O državi Božjoj rekao da "vremenitu kaznu neki trpe samo u ovom životu, drugi nakon smrti, a neki i sada i nakon smrti; ali svi prije posljednjeg i najstrožeg suda". Između posebnog i općeg suda se, dakle, duše čiste od preostalih posljedica grijeha: "Kažem ti: nećeš izići odande dok ne isplatiš do posljednjega novčića" (Lk 12,59).
Stoga mi smo pozvani na molitvu za naše pokjne koji su otišli sa ovoga svijeta. kao iz primjera u Svetom Pismu čitamo "Učinio je to vrlo lijepo i plemenito djelo jer je mislio na uskrsnuće. Jer da nije vjerovao da će pali vojnici uskrsnuti, bilo bi suvišno i ludo moliti za mrtve. K tome je imao pred ovima najljepšu nagradu koja čeka one koji usnu pobožno. Svakako, sveta i pobožna misao. Zato je za pokojne prinio žrtvu naknadnicu da im se oproste grijesi." (2 Mak 12,43-45). Molitve ne trebaju onima u raju, a nitko ne može pomoći onima u paklu. To znači da neki ljudi moraju, bar privremeno, biti u nekom trećem stanju. Ovaj stih tako jasno pokazuje potrebu naših molitvi za pokojnike.
U ovome danu i mjesecu kada mislimo na pokojne a molimo svece da nam pomognu u rastu u Ljubavi za kraj vam ostavljam jednu lijepu priču kao poticaj ka svetosti, jer smo na to pozvani odmah i sad. Nek vas sve prati Božji blagoslov
Usnih san: Anđeo me povede na neko tihom svjetlošću obasjano groblje.
Bijaše tjeskobno. Vodio me između grobova i pokretom ruke nutkao me da čitam natpise na njima.
Bili su sve ovakvi zapisi: živio tri godine i šest mjeseci, živio sedamnaest dana, živio četiri mjeseca i dva dana, živio dvanaest godina, živio pedeset i tri minute.
– Zašto si me doveo na ovo dječje groblje? upitah ga zgranuto.
A groblje bijaše nepregledno.
– Ovo nije dječje groblje – reče mi. – Ovdje počivaju odrasli ljudi.
– Pogledaj što piše – upozorih ga na natpise.
On se bolno osmijehnu.
– Znam – reče. – Piše koliko su vremena posvetili drugima, koliko su voljeli.
Jer samo su toliko živjeli.
napisao: Stjepan Lice
