četvrtak, 10.04.2025.

Samosličnost



Fraktal (lat. fractus - zgnječen, slomljen, slomljen) je složena geometrijska figura koja ima svojstvo samosličnosti, odnosno sastavljena je od više dijelova od kojih je svaki sličan cijeloj figuri u cjelini. U širem smislu, fraktali se shvataju kao skupovi tačaka u euklidskom prostoru koji imaju frakcionu metričku dimenziju (u smislu Minkowskog ili Hausdorffa), ili metričku dimenziju koja nije topološka.
Ovi obrasci se mogu naći i u fizičkim i u apstraktnim oblicima, a njihovo proučavanje dovelo je do novog načina gledanja na geometriju koji nadilazi tradicionalne figure. Fraktali nisu samo matematički kurioziteti, već otkrivaju duboke osobine prirode i strukture složenih podataka, u oblicima kao što su grane drveća, pahulje snijega i morske obale. Osim toga, imaju brojne primjene u tehnologiji, kao što su kompresija slike, generisanje terena u računarskoj grafici i optimizacija algoritama.
Postoji mnogo primjera fraktala, jer, oni nas svuda okružuju. Čak je i cijeli naš svemir jedan ogroman fraktal, doduše ne kao cjelina već u dijelovima kosmičke mreže. Uostalom, sve u njemu, od strukture atoma do strukture samog Univerzuma, tačno se ponavlja. Na primjer, tamna materija formira "halo" koji sadrže galaksije i jata i unutar tih "halo" strukture su manje "sub-halo", i tako dalje. Ove ugniježđene strukture podsjećaju na fraktalne obrasce.

Postoje određena neslaganja među naučnicima, a konsenzus među matematičarima je da su teorijski fraktali iterirani i detaljni matematički konstrukti beskonačno slični njima samima, od kojih su mnogi primjeri formulisani i proučavani. Fraktali nisu ograničeni na geometrijske obrasce, već mogu opisati i procese u vremenu. Fraktalni obrasci sa različitim stepenom samosličnosti su prikazani ili proučavani u vizuelnim, fizičkim i slušnim medijima i nalaze se u prirodi, tehnologiji, umjetnosti, arhitekturi i pravu. Fraktali su od posebnog značaja u polju teorije haosa jer se pojavljuju u geometrijskim prikazima većine haotičnih procesa (obično kao atraktori ili kao granice između bazena privlačnosti).
Fraktali nalaze sve više primjena u nauci. Glavni razlog za to je što oni opisuju stvarni svijet ponekad čak i bolje od tradicionalne fizike ili matematike.



Fraktali na um djeluju isto kao mandala, jer kao kod mandale, fraktal čine zakrivljene simetrične linije. Meditacija na mandalu ili na fraktal čini da je um u pokušaju da uhvati i shvati smisao viđenog. Zakrivljena simetrija omogućava umnu aktivnost, kretanje uma, a istovremeno mu ne daje konkretne sadržaje jer ih nema.
Prosječan um će, poređenjem "isto kao", što je njegova osnovna funkcija u prepoznavanju, u fraktalima ili mandali vidjeti poznate stvari, a zasićenjem poznatog polako će dolaziiti u meditativno stanje ispražnjenog uma.
Um je sklon da vezuje pojmove za već poznato, tako da jednom definisana slika veoma teško dobija drugo značenje od onog prvobitno datog. Ipak probajte!

Kroz svoju konceptualnu raspravu i primjenu u stvarnom svijetu, fraktali nas pozivaju da istražimo međusobnu povezanost koja postoji između različitih polja ljudskog znanja, pa možemo očekivati da će njihova relevantnost nastaviti rasti, kako u teoriji tako i u praksi. Inherentna ljepota i složenost fraktala podsjećaju nas da je u konačnici svijet oko nas pun obrazaca i veza koje često prolaze nezapaženo, čekajući da budu otkrivene i shvaćene.





Grupa zvijezda dojezdi na naše obale
i sve se odvija brzo, u modelu u kome živimo
suviše brzo da bi se mogli snaći
iz kruga u krug iznenda iskoči ono što vrijeme dodaje -
gustine uzdanice – sumnje

Kao da misle da smo ludi ili blesavi
prodaju nam stare priče za nove zablude
najbolje bi bilo da nas odnese
ona tamna energija, pogurana
za sada nepoznatom silom

Naše glave su velike kao lubenice
koje sa praskom pljusnu kada ih bace u vodu
pa smijeh se prolomi svijetom, gromoglasno
iz trbuha jata galaksija, da ispuni ove naše propukline
bibavo,

istina, izranja, pobjedonosno, kao najveći i jedini trofej
i odjezdiće, u još jednu mladost
u još jedno srce lubenice, koja
pod nožem gromko krcka
i krckanjem najavljuje veliki prasak

Već viđeno,
Već viđeno,
U glavi se komprimuje stvarajući prazninu
Bezbrojne su priče tako zaboravljene
pa sitno pero pisca neznatnika traži maštovita čitatelja …
15:59 | Komentari (8) | Print | ^ |

<< Arhiva >>