Matematika za svakoga

Četiri dječaka A, B, C i D igraju se vukući uže. Dječak B može sam privući na svoju stranu dječake A i C koji drže drugi kraj užeta. Ako jedan kraj užeta vuku A i B zajedno, a drugi kraj C i D zajedno, onda ni jedna grupa dječaka ne može privući na svoju stranu drugu grupu dječaka. Ako sada A i C razmijene mjesta, tada grupa dječaka C i B lako privuče protivnike (A i D). Koji dječak je najjači? Odrediti redoslijed dječaka prema njihovoj snazi.(Zadatak je preuzet iz knjige: '500 odabranih i rešenih zadataka iz matematike', Angelov, Branković, Beograd, 1990)

Idemo redom: jasno je da je B jači i od A i od C jer je jači od obojice zajedno. Ako C umjesto sa A povlači sa D, snage se uravnotežuju, odavdje je jasno da je D jači od A. Ako A i C sada promijene strane, preteže strana gdje je B iz čega zaključujemo da je B jači i od D, kao i da je C jači od A.
Jasno je dakle da je B najjači među dječacima, a A najslabiji, jedino nismo u stanju zaključiti redoslijed dječaka C i D.

Oznake: matematika, zadaci