Matematika za svakoga

Ako je zec udaljen od psa 30 psećih skokova i ako razmak koji pas dostigne skočivši 6 puta, zec dostigne skočivši 7 puta, koliko će skokova trebati psu da dostigne zeca?

Rješenje:
U zadatku nije naznačeno, ali polazimo od toga da i pas i zec skaču istim tempom, dakle u jednakim razmacima, samo su zečji skokovi kraći. Kakva je situacija nakon sedam skokova? Zec je sa sedam svojih skokova prešao distancu od šest psećih skokova, dok je pas skočio sedam puta, dakle jedan skok više i time je smanjio razdaljinu na 29 psećih skokova. Lako zaključujemo da je potrebno 30 * 7 = 210 skokova da pas dostigne zeca.

Oznake: lov

Prvog jutra odmora u planinama gost naruči šalicu crne kave i zdjelicu mlijeka.Ispija gutljaj kave (točno jednu šestinu količine) i natoči točno toliko mlijeka u šalicu koliko je upravo ispio kave. Čini se da mu nova mješavina godi, jer sada sada uzima jači gutljaj(točno jednu trećinu sadržaja šalice). Ponovo ulijeva mlijeka koliko je upravo popio mješavine (jedna trećina šalice), dakle ponovo napuni čašu. Sa trećim gutljajem zadovoljni gost ispija pola šalice i ponovno puni čašu mlijekom. Kava s mlijekom sada je toliko dobra da je gost ispija nadušak. Da li je, gledajući od početka ispijanja kave, gost popio više mlijeka, više kave ili je popio u jednakoj količini i mlijeko i kavu?

Rješenje:

Znamo da je gost počeo sa punom šalicom kave. Kavu više nije dolijevao, znači do kraja je popio točno jednu šalicu čiste kave. Koliko je popio mlijeka? Prvo je dolio mlijeka u količini jedne šestine šalice. Nakon drugog ispijanja dolio je mlijeka u količini jedne trećine šalice i nakon trećeg ispijanja još pola šalice. Ukupno je, dakle, u šalicu utočeno 1/6 + 1/3 + 1/2 = 1 šalica mlijeka, gost je stoga popio jednaku količinu kave i mlijeka!

Oznake: kava, šalica.