Tvrdi

Dano je šest zahtjeva koje građevina mora ispuniti: Mehanička čvrstoća i stabilnost, zaštita od požara, zaštita od buke, higijena, zdravlje i zaštita okoliša, sigurnost uporabe, ušteda energije i toplinska zaštita.
EUROCODE: U klasičnoj teoriji se radilo po dopuštenim naponima i teoriji stabilnosti.
Novi koncept sigurnosti je koncept dimenzioniranja s parcijalnim koeficijentima sigurnosti. On se temelji na statistički neujednačenim vjerojatnostima pojedinih veličina, naručito utjecaja te karakteristika materijala.
Kriterije (Uvjete) koje građevina mora pri definiranim utjecajima ispuniti da bi bila pouzdana su određeni kao odgovarajuća granićna stanja. Cilj novog dokaza stabilnosti je dokazati da granićna stanja u nekom razdoblju neće nastupiti!
Dvije kategorije graničnih stanja: Granično stanje nosivosti Granično stanje uporabljivosti
Granično stanje nosivosti definirano je blizinom stanja loma. Mogu nastupiti: uslijed gubitka ravnoteže, lomom, gubitkom stabilnosti, umorom materijala. Granično stanje nosivosti je stanje konstrukcije pri kojemu je ugrožena sigurnost ljudi.Mora biti ispunjeno: Sd d Rd Sd-vrijednost utjecaja za dimenzioniranje Rd- vrijednost otpornosti materijala za dimenzioniranje
Granično stanje uporabljivosti definirano je krierijima čije neispunjavanje može ograničiti projektiranu uporabu građevine. GSU dana su ograničenjima: deformacija, oscilacija Granično stanje uporabljivosti je stanje pri kome više nisu ispunjeni uvjeti uporabljivosti objekta (kad su deformacije ili progibi veči od dopuštenih) Mora biti ispunjeno: Ed d Cd Ed- vrijednost ovisna o utjecajima Cd- dopuštena vrijednost
Utjecajne veličine koje se u novom konceptu promatraju su: Utjecaji ( opterečenja S) i otpori (otpornost R)
Cilj dimenzioniranja je postaviti dovoljan razmak između utjecaja S i otpornosti R.
Utjecaji na konstrukciju:Eurocode razlikuje dvije skupine utjecaja: Sile (opterečenja) koja djeluju na konstrukciju i pomicanja. U odnosu na vremensku promjenjivost razlikuje: Stalne utjecaje (G) Promjenjiva opterečenja(Q) Naručita opterečenja (A)
Karakteristične vrijednosti utjecaja- to su utjecaji koji u predviđenom vremenskom trajanju konstrukcije neče biti prekoračeni. Najznačajnije karakteristične vrijednosti su: Gk, Qk
Druge reprenzetativne vrijednosti su definirane kao : vrijednost kombinacije ¨0 Qk
Vrijednost učestalosti ¨1 Qk Kvazi stalna vrijednost ¨2 Qk ¨0¨1 ¨2 –koeficijenti kombinacija
Proračunske vrijednosti- Dobijamo ih tako da karakteristične vrijednosti pomnožimo sa parcijalnim koeficijentima sigurnosti łF Tada dobijemo vrijednosti utjecaja za dimenzioniranje Gd ,Qd
Parcijalni koeficijent sigurnosti łF - pomoču njih se uzima u obzir: nesigurnost pri određivanju utjecaja i materijalnih konstanti, doprinos raznih kombinacija utjecaja, trajanje utjecaja kao i mikroklime prostora konstrukcije. Za postizanje dogovorenog nivoa sigurnosti karakteristične vrijednosti utjecaja množe se sa parcijalnim koeficijentima sigurnosti łF i dobivaju se vrijednosti utjecaja za dimenzioniranje (Gd, Qd) Gd= łG × Gk Qd= łQ × Qk
Za granično stanje nosivosti : łG= 1,35 łQ= 1,5 Za granično stanje uporabljivosti: łG= łQ= 1
Vrijednosti opterečenja za dimenzioniranje, koeficijenti kombinacija ¨ Kako statički ne postoji mogučnost sa sva opterečenja djeluju istovremeno punim intenzitetom, eurocode daje mogučnost kombinacije pomoču koeficijenata ¨ kojim se mogu reducirati pojedina opterečenja.
Koeficijent ¨1 koji se rabi pri dokazu uporabljivosti manji je nego ¨0 pri dokazu nosivosti.
Osnovno pravilo kombinacije łG × Gk+ łQ,1 × Qk,1+ Ł ¨0,i × łQ,i× Qk,i
Reduciranje je moguče tek poslije drugog promjenjivog. Pojednostavljena pravila:
1) łG × Gk+1,5× Qk,1 2) łG × Gk+1,35 Ł Qk,i
Mjerodavna je ona kombinacija koja daje nepovoljnije rezultate.
Karaktristične vrijednostiZbog velikog rasipanja rezultata ispitivanja kod drveta uvodimo karakteristične vrijednosti. Imamo dvije vrijednosti:
- 5% fraktil- to je donja granična vrijednost jedne karakteristike, koja u 95 % slučaja neće biti manja
- srednja vrijednost karakteristike materijala Xmean – to je srednja vrijednost svih ostvarenih rezultata
Odnosi napon- deformacija Karakteristične vrijednosti se uzimaju s pretpostavkom linearnog odnosa napona i deformacije. Za elemente koji su istovremeno izloženi djelovanju tlaka i savijanja smije se usvojiti nelinearni zakon materijala (elastično-plastično)
Proračunski modeli Kod statički neodređenih konstrukcija može se upotrijebiti elato-plastičan postupak za određivanje raspodjele napona u elementima.
Drvene konstrukcije – Su smisaono projektiran skup drvenih elemenata koje čine stabilnu nosivu strukturu građevinskog objekta. Stabilno je ako može primiti propisano opterečenje uz propisani koeficijent sigurnosti. Tipovi: Prema funkciji: Stropne k., krovne k., konstrukcije hale, mostovske k., skeletne k., skele. Prema statičkom djelovanju : linijske, ravninske i prostorne. Prema načinu izvedbe: monolitne i ljepljene.
Anizotropija drveta- Drvo u svakoj točki ima različita svojstva.
Higroskopnost- Higroskopska ravnoteža vlažnosti drva je vlažnost pri kojoj drvo ne upija i ne isparava vodu. Rijetko se postiže jer se relativna vlažnost zraka stalno mijenja.
Drvo- građevni materijal- Drvo je anizotropan i nehomogen materijal tj. Različita su mu svojstva u različitim smjerovima. Zbog svoje nehomogene građe ima veliko rasipanje u rezultatima ispitivanja ćvrstoće. Drvo je živi prirodni materijal te zbog toga ima greške u građi koje također djeluju na čvrstoću drveta. Prednost je što je on prirodan i ekološki materijal. Drvo dominantno prihvaća naprezanja u pravcu vlakana Drvo dobro prihvaća dinamička opterečenja i velika opterečenja kratkog trajanja. Tlačna naprezanja u pravcu vlakana slabije prihvaća.
Puno drvo (PD) Klase: S7 (MS7), S10( MS10), S13, MS13, MS17 Nosivi jednodjelni elementi moraju imati minimalne dimenzije od 24 mm debljine i 14 cm2 površine presjeka (za letve 11cm2)
Karakteristične vrijednosti čvrstoće na vlak i savijanje odnose se na visinu presjeka od 150 mm. Za visine presjeka manje od te treba vrijednosti čvrstoće množiti sa faktorom kh=min[ (150/h)0,2 ili 1,3 Zbog anizotropnosti i nehomogenosti te grešaka PD ima veliko osipanje rezultata ispitivanja čvrstoće
Lijepljeno lamelirano drvo (LLD)Klase čvrstoće: BS11, BS14, BS16, BS18. Mogu biti: k- kombinirano LLd iz dviju razlićitih klasa ili h- homogeno LLd iz jedne klase Karakteristične vrijednosti čvrstoće na vlak i savijanje odnose se na visinu presjeka od 600 mmm za manje visine presjeka treba vrijednosti čvrstoća množiti s faktorom kh= min[ (600/h)0,2 ili 1,15 sastoji se od dasaka, lamela najveće debljine 45 mm i dužine između 1,5-5,0 m
Materijalni koeficijenti za dimenzioniranje Karakteristične vrijednosti materijala ne mogu se primjeniti bez modifikacije. Karakteristične vrijednosti materijala određuju se ispitivanjem u definiranoj mikroklimi 20˙C i 65% relativne vlažnosti te 5 minutnom trajanju opterečenja. Različiti uvjeti od ovih moraju se uvažiti modifikacijama Xd= kmod ×Xk/ łm łm- parcijalni koeficijent sigurnosti Xd-materijalna konstanta za dimenzioniranje kmod- faktor modifikacije Xk- karakteristična vrijednost
Parcijalni koeficijent sigurnosti łm Za granično stanje nosivosti ’ łm=1,3 Za GSU’ łm=1,0
Utjecaj trajanja opterečenja i uporabne klase; kmod i kdef faktori
Razredi trajanja opterečenja Na svojstva čvrstoće i krutosti produkata od drva i na bazi drva utjeće i dužina trajanja opterečenja i klima okoline.To svojstvo je uzeto u obzir kroz razrede trajanja utjecaja.
Imamo pet razreda trajanja utjecaja. Stalno (duže od 10 god.), Dugo (&mj. Do 10 god.), Srednje (1 tjedan do 6 mj.), Kratko (kraće od 1 tjedna), Vrlo kratko (udarno)
Uporabne klase (Vlažnost) Za vrijeme uporabe objekta u drvu se uspostavlja ravnoteža vlažnosti koja je ovisna o mikroklimi prostora. Vlažnost drva ima veliki utjecaj na mehanička svojstva drva, što se pri dimenzioniranju mora uvažiti. Pri promjeni vlažnosti od 1 % čvrstoća se smanji za 3-5%. Zbog toga su uvedene uporabne klase 1,2,3 Uporabne klase zajedno sa klasama trajanja opterečenja koriste se pri određivanju koeficijenata modifikacije kmod i deformacije kdef
Za granično stanje nosivosti ’ kmod Za granično stanje uporabljivosti ’ kdef
Koeficijenti deformacije kdef - koristimo ih kod GSU Ovisi o trajanju utjecaja i uporabnoj klasi. Pomoću njga se izračunava konačna elastična deformacija
Deformacije elemenata građevinePrvo se proračunava početna elastična deformacija uinst, zatim konačna ufin pomoću koeficijenta kdef. Ufin=uinst,stalno (1+kdef)+uinst,promjenjivo(1+kdef) uinst,st=5Gl4/384EI
kmod i kdef faktori ovise o trajanju utjecaja i uporabnoj klasi! Pri kombinaciji utjecaja kmod se uzima za utjecaj najkračeg trajanja. Pri dokazu uporabljivosti uzima se łm =1 kmod= 1
Dokaz uporabljivosti Dokazom uporabljivosti treba dokazati da neće doći do deformacija i oscilacija, koje mogu prouzročiti oštećenja ili utjecati na normalnu funkciju građevine. Kod dokaza uporabljivosti će se parcijalni koeficijenti sigurnosti za utjecaje ( łG i łQ ) kao i za materijale (łm) uzeti jednako 1.
Temperatura- Povečanjem temperature smanjuje se čvrstoća drveta i modul elastićnosti E. (Povečavaju se deformacije) Pri većoj vlažnosti i temperaturi ispod 0 C čvrstoća na tlak, savijanje i smicanje se povećava. Smrznuto drvo je krtije tj. Smanjena je čvrstoća na dinamička opterećenja. Pri povećanju temperature dolazi do isušivanja tj. Skupljanja što smanjuje mehanička svojstva (Svojstva koja se manifestiraju pod utjecajuem vanjskih sila: tvrdoča, otpornost na habanje, čvrstoća (granična, na tlak, vlak, savijanje i posmik), žilavost, cjepljivost, elastičnost.)
Elastičnost drveta- Na svojstva elastičnosti utjeću: vrsta drveta, pravac vlakana, građa drveta, temperatura. Modul elastičnosti je različit ovisno o pravcu vlakana, paralelan ili okomit s vlaknima. Povečanje vlažnosti smanjuje modul elastičnosti.
Klizanja spajala (međusobni pomak elemenata u spoju) Kao kod elemenata građevine prvo se proraćunava početna elastična deformacija uinst koja se dobija na osnovu sile Fd i početnog modula klizanja Kser spajala kao: uinst= Fd/Kser Kod trnova treba poćetno uinst povećati za 1mm
Konačna vrijednost klizanja spajala se računa kao: Ufin= uinst(1+kdef) Kod trnova trebaUfin povećati za 1 mm
Konačna deformacija spoja elemenata s različitim karakteristikama tečenja (kdef,1 i kdef,2) proračunava se;
Ufin= uinst(1+kdef,1)(1+kdef,2)
Granićne vrijednosti progiba Pri proračunu ukupnog progiba unet smije se izvedeno nadvišenje uzeti u račun s punom vrijednosti i odbiti od ukupnog progiba: unet=u1+u2-u0
U0-nadvišenje u neopterečenom stanju, u1-progib od stalnog opterečenja (G), u2-progib od promjenjivog (Q)
Dokaz nosivosti elemenata i konstrukcija
Vlak u pravcu vlakana Mora biti zadovoljeno: Ăt,0,d=Ft,d/Aneto d ft,0,d
Razlika u dimenzioniranju EC5 prema sadašnjim HRN je u tome što se u proračun uvode vrijednosti za dimenzioniranje utjecaja (statičke veličine) i otpor (čvrstoća materijala).
Vlak okomito na pravac vlakana Za ravnomjerno opterećen volumen u m3 mora biti zadovoljeno: za puno drvo Ăt,90,d d ft,90,d Za LLD Ăt,90,d d ft,90,d (V0/V)0,2 V- ravnomjerno opterećen volumen u m3 V0-usporedni volumen =0,01m3
Tlak u pravcu vlakana Uvjet: Ăc,0,d=Fc,d/A d fc,0,d Mora se ispitati i mogućnost izvijanja
Duljina izvijanja li=0,8l Vitkost »= li/i i=I/A I=b*h3/12 »rel=»/Ŕfc,o,k/E0,0.5
»rel>0,5 Izvijanje : k=0,5[1-˛c(»rel-0,5)+ »rel2] kc=1/(k+k2- »rel2) Ăc,0,d/kcdfc,0,d
»rel<0,5 nema izvijanja Ăc,0,d=Fc,d/A d fc,0,d
Tlak okomit na pravca vlakana Ăc,90,d=Fc,d/A d kc,90 ×fc,90,d kc,90- faktor povećanja kod tlačne površine gdje je dužina ležaja ld150mm
Tlak pod kutom ± prema pravcu vlakana Ăc,±,dd kc,±×fc,0,d kc,±=1/( fc,0,d/ fc,90,d) ×sin2± +cos2±
Savijanje

Posmik
Ako postoji koncentrirana sila u blizini ležaja( ) tada je potrebno samo jedan dio rezultirajuće poprećne sile staviti u proraćun. Otpornost drveta ovisi o pravcu djelovanja na vlakna, čvrstoći i vlažnosti.
Torzija Kada je štap opterečen momentom u ravnini koja je okomita na njegovu uzdužnu os. Javlja se deformacija kuta zaokreta uzduž štapa. Otpornost drveta ovisi o pop. Presjeku i čvrstoći.

Vlak i savijanje – Vrijede linearni interakciski odnosi , ako nastupi dvoosno savijanje jedna komponenta djeluje punim intenzitetom, a druga se korigira sa K

Tlak i savijanje- Nastaju nelinearni inteakciski odnosi kod kojih tlačni naponi ne ulaze punom vrijednosti
Trapezni, zakrivljeni i sedlasti nosačiIzvodbom ovih nosača moguće je ostvariti potreban nagib krovne plohe ili veći unutrašnji prostor objekta...Koso zasjecanje lamela treba se izvoditi u tlačnom dijelu nosaća opterečenog na savijanje, da bi u vlačnom području lamele imale pravac vlakana drva. Te se zbog toga moraju promatrati teorijom anizotropnih ploča.
Trapezni nosačiKod trapeznih nosača s pravcem vlakana paralelnim s jednom izvodnicom ruba nosača i kutom nagiba ±d10ş proračunava se rubni napon savijanja na ravnom rubu izrazom:
Zakrivljeni i sedlasti nosačiTreba voditi računa o: -utjecaju oslabljenog ruba nosača koji prema ležajevima smanjuje visinu presjeka. - Nelinearnoj raspodjeli napona u području sljemena
- o nastanku poprečnih vlačnih napona u području sljemena koji nastaju zbog rezultirajučih sila
Dokaz stabilnosti
Tlačni elementi s izvijanjemKod tlačnih elemenata moraju se uzeti u obzir dodatni naponi savijanja koji nastaju zbog početnih imperfekcija, zakrivljenja ili deformacija po teoriji II reda.

Nosači opterećeni savijanjem i izbočavanjem
Početne materijalne ili geometrijske imperfekcije nosača opterečenih na savijanje mogu uzrokovati njegovo izbočavanje. Dokaz:
Nosači opterećeni savijanjem i tlakom s izbočavanjem

Ravninski okviri i lukovi- dokazi prema teoriji II reda
Nehomogenost materijala ima za posljedicu imperfekciju težišta presjeka u odnosu na projektirani položaj. Teorijom II reda preko početnih imperfekcija simuliraju se moguće imperfekcije u stvarnosti.
Pri dokazu nosivosti treba uzeti u obzir i dodatne momente savijanja koji nastaju uslijed imperfekcija geometrijskog sustava
Teorija II reda ima slijedeće prednosti:
-nije potrebno određivati kritične napone kroz proračun faktora kc i kcrit.
- nije potrebno proračunavati srednje sile spajala u spojevima radi imperfekcija, izvijanja i izbočavanja.
-Nije potrebno određivati sile stabilizacije sustava, ako se radi trodimenzionalna simulacija.
Početne imperfekcijeDozaz sigurnosti nosivosti sustava po teoriji II reda provodi se po slijedećim pretpostavkama: -početne imperfekcije (deformacije bez napona) treba uzimati da odgovaraju stvarno mogućim početnim položajima sustava uslijed geometriskih ili materijalnih inperfekcija.
Materijalne konstantePri proračunu deformacija mora se uzeti u obzir modul elastičnosti drva (E) E=E0,0.5 fm,d/ fm,k E0,0.5- karakteristični modul elastičnosti
Spajala Funkcija spoja je raspodjela opterećenja na elemente posredstvom spajalaTreba dokazati potreban broj spajala na osnovu vanjskih sila, treba odrediti raspored spajala, broj spojnih ravnina, vrstu spajala (drvo-drvo, čelik- drvo) Spajala: Čavli, klamfice, vijci, vijci za drvo, trnovi te ježaste ploće. Pravila primjene: -nosivost jednog spajala u nizu od više njih mora se reducirati (osim kod čavala)
- pri zajedničkom djelovanju različitih spajala moraju su uvažiti njihove različite podatljivosti.
- ljepilo i mehanička spajala ne mogu se istovremeno koristiti u jednom spoju!- moraju se poštivati minimalne udaljenosti spajala -pri djelovanju sile pod kutom u odnosu na pravac vlakana treba analizirati poprečne vlačne napone na slijedeći način: Vdd2fv,d be t /3
Višerezni spojeviUkupna vrijednost svih reznih spojeva određuje se kao zbroj najmanjih nosivosti svih reznih ravnina.Vrijednost za dimenzioniranje jednog štapastog moždanika (trna) iznosi: Rd,trna=2*(Rd,A+Rd,B) Za proračun vrijednosti Rd preporuča se primjena računala.
Spojevi s čavlima Čavli su glatki žičani komadi čelika koji su s jedne strane zašiljeni a sa druge strane imaju glavu. Nosivost čavala je ista bez obzira kako sila djeluje na pravac vlakana. Čavli obično nose na prerez dok im je nosivost na čupanje znatno manja. EC5 regulira čavle do promjera d=8mm i sa promjerom glave veće od 2d za spojeve drvo-drvo i drvo-šperploča. Upute:
-u drvu gustoće Áe 500 kg/m3 moraju se rupe bušiti - minimalni broj čavala u jednom spoju je dva
-određene su minimalne dubine zabijanja čavala radi sprečavanja čupanja - kod kvadratičnih čavala se za d uzima dužina stranice - Propisani su razmaci između čavala
-Čavli ukucani u čelo se koriste samo za određene svrhe u tom slučaju se nosivost smanjuje za 1/3, a nosivost u pravcu se ne može koristiti. Kod spojeva bez bušenja može doći do cijepanja čime se smanjuje njihova nosivost, da bi se to smanjilo treba uvažiti minimalne debljine elementa u funkciji debljine čavla:
Ako se čavli zabijaju u srednji element obostrano bez bušenja minimalna debljina srednjeg elementa mora biti:-čavli se moraju potpuno zabijati okomito na pravac vlakana
-promjer rupe mora biti 0.9 d. Rupe u čelićnom limu mogu biti veće za 1mm od promjera čavla.

Spojevi vijcimaOpterečenje okomito na vijak
Upute: - promjer rupe za vijak može biti 1mm veći od promjera vijka
- ugrađuju se sa podložnim ploćicama - pritežu se do punog naljeganja
-Ako je broj vijaka u pravcu vlakana u jednom nizu n 6 tada efektivni broj n iznosi n
Spojevi trnovima Ista pravila kao kod vijaka.
-najmanji promjer trna može biti 6mm -tolerancija promjera može biti -0/+0,1mm
-promjer rupe ne treba biti veći od promjera trna, samo u limu može biti za 1mm veći.
Spojevi s vijcima za drvo Upute: - dimenzioniranje vijaka za drvo promjera d<8mm po pravilima za čavle, a za de8mm po pravilima za vijke tako se uzimaju i minimalni razmaci
- za promjer d se uzima veličina glatkog dijela vijka
- vijci za drvo promjera d>5mm moraju se ugraditi u bušene rupe