Dakle, još jednom posve jednostavno, ako se netko izgubio u gornjem tekstu: je li rečenica ''ja sad lažem'' istinita ili neistinita? Ako je istinita, tad lažem, što znači da kazujem neistinu, što znači da je rečenica neistinita. Ako je neistinita, tad, ne lažem, odnosno govorim istinu, pa je rečenica istinita. Paradoks. Posljedica je da je svaka ''teorija svega'' koja je posve logična nužno nepotpuna (odnosno, nije posve ''eksplicitna''). Ukoliko se hoće potpuna teorija (dakle neka koja uključuje i ''autoreferencijalne'' iskaze, dakle pozivanje na samog sebe), logička dosljednost stradava. Stoga ''cjelovitost'' ujedno znači i ''implicitnost'' (odnosno uvijek nepotpunu eksplicitnost) reda. Nikad neće biti potpunog sustava aksioma iz kojih će sve biti proračunljivo.
28.12.2006. (19:42)
-
-
-
- - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
Čak i da prihvatimo to (mada mi se čini nemogućim), nismo na nekom dobitku. Russellov paradoks za razliku od Epimenidovog ne uključuje ''sebe'' u smislu subjekta, pa je opet paradoks jer se radi o skupu koji sam sebe uključuje. Ako bismo npr. zabranili takve skupove, tad nam treba ne samo posve nova definicija broja, nego, čini mi se, i opet imamo nužni slijed u beskonačnost (ako nijedan skup ne može sadržavati sam sebe)...
28.12.2006. (22:50)
-
-
-
- - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
Ovakvi matematički problemi čak i mene zainteresiraju, iako mrzim matematiku iz dna duše. Ovakve su stvari, po mom mišljenju, ostatak filozofije u matematici i zato su mi zanimljive. Šteta što to ne učimo iz matematike. Izluđuje me kad shvatim kako riješiti zadatak, a pogriješim u predznaku ili takvoj nekakvoj gluposti. :( Usput, dao si mi novu zanimaciju koja će me okupirati umjesto korisnog posla: temeljito proanalizirati (ne)istinitost izjave ,,Ja sada lažem.", bez ikakve nade u rješenje, dakako, ali razmišljanje je uvijek dobrodošlo, pogotovo o zapetljanim stvarima.
29.12.2006. (15:38)
-
-
-
- - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
Nastavljam svoje laprdanje koje opravdavam pomućenim stanjem svijesti. Imamo onu foru s rečenicom: Ja sada lažem. Odbacim onu ideju da se ništa ne smije izvoditi iz sebe i kažem da se smije, ali moramo promijeniti barem jedan parametar. Ili smo dobili nešto drugo, samo užasno slično, ili isto, ali u drugom trenutku. Još jedna varijacija Russelovog paradoksa: zamislite internetsku stranicu s poveznicama na sve stranice koje nemaju poveznice na sebe same. Zanima me kako bi se ponašao hipotetski program s takvom funkcijom. Zasad mi se čini da bismo dobili dvije njegove verzije. Jednu bez poveznice k sebi, a drugu s poveznicom na staru verziju. Pada mi na pamet i riječ dinamika. Oni paradoksi su puno slabiji ako ih promatramo u vremenu.
29.12.2006. (23:04)
-
-
-
- - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
..najparadoksalnije mi se čini što se čovjek ponekad doista može izludjeti paradoksima..:))..paradoksi mi se čine kao dobra prilika za treniranje uma...i postavljanje uvijek novih i novih pitanja, umjesto da se daju odgovori..:))..pozdrav društvu ovdje i svima sretna Nova..:))
02.01.2007. (16:39)
-
-
-
- - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
Pozdrav kafe Ambijentu i sretna vam nova godina, sa jednom željom: da ne dozvolimo da nas paradoksi izluđuju. To je žalja da se možemo postaviti iznad što podrazumijeva i ono ispod i ono u njih – u središte. Kako se to čini u logici i matematici pokazao je Godel, u slikarstvu Escher (na slici uz ovaj post vidimo njegov čuveni vodopad koji je istovremno ravni tok vode), u filozofiji Hegel… Davore, jesam li u pravu kad kažem da je ovo uspinjanje iznad, silaženje ispod, prodor u (ukratko: zahvaćanaje cjeline koja se neda potpuno eksplicirati) moguće ako se spustimo, podignemo, prodremo u i do još jednog tvog bloga sa Esherovom sličicom, pod naslovom ekstremi?? I još jedno mjesto! Čitav jedan post posvetio sam citatu iz Uršičeve recenzije knjige GEB (Godel, Escher, Bach) Douglasa Hofstadtera. Tu citiram dio Uršićeve interpretacije Escherove grafike „Izložba grafike“. Uršić naglašava značaj prodora u – odnosno uspostave stredišta. Bez toga bi ta grafika bila puki paradoks, a ne njegovo nadilaženje i prevladavanje.
02.01.2007. (22:33)
-
-
-
- - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
planinar
Dječak dobije autić. U želji da shvati autić, da vidi od čega je sačinjen, da ga analizira, rastavi ga do najsitnijih dijelova. Kad ga potpuno rastavi, može reći da je analiza potpuna – ali nema više autića. Tj. ima ga – ali to što ima nije autić. A je.
Ovo je način čovjekovog razjašnjavanja – da bi razjasnio bilo što, kreće nužno u smjeru nerazjašnjavanja. Dakle, i laž i istinu, čovjek je stvorio, da bi razjasnio nešto što se u svojoj cjelovitosti ne naziva ni istinom ni laži. Ne naziva se nikako, čovjek je (ih) imenuje kroz proces nerazjašnjavanja. Niti je išta potrebno razjasniti, jer i potrebu razjašnjavanja stvara čovjek. Čovjek je i stvorio paradokse, kako bi ih razjašnjavao. No, kad bih rekao da sam JA – onaj ja kao i sve ono što nisam ja, tada bih mogao reći da, kad lažem onda ne govorim samo laž, a kad govorim istinu, ne govorim samo istinu, jer ono iz čega crpim (cjeline) nije nimalo problematično na ili/ili način – problematičan je moj iskaz koji ne sadrži u sebi i ono što nije. Ono što nije po sebi problem, postalo je po meni. Ja, koji sam problem stvorio, isti rješavam kao da je neovisan o meni, tj. kao da je nastao izvan mene, kao da sam izvan skupa kojeg promatram. I sad – ja bih za ovo rekao da je paradoks (to da stvaratelj problema i rješava problem, a nema se što rješavati), ali – on to i nije. Naime, paradoks bi bio onda kad se ne bi podrazumijevalo da se ja imam ponašati paradoksalno. Stoga – ovo je – uobičajena paradoksalnost.:))))
03.01.2007. (10:31)
-
-
-
- - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
Propheta Nemo: da, dinamika, na to se odnosi zadnja Moritzova rečenica. U dialektici je važno pratiti kretanje mišljenja, ne tek gotove rezultate – kao što je opisao Hegel u onom slavnom mjestu koje sam naveo u postu ekstremi, na kojeg Milje s pravom podsjeća. Uostalom, njegova Znanost logike je paradoks do paradoksa, promatra li se statički. Očekuje li čovjek neki konačan razrješujući rezultat, tad doista može izludjeti, no shvati li to kretanje kao vježbu, kako kaže plejada, tad se možda zaigra. Poput tog dječaka kojem je rastavljanje autića bilo zabavnije od samog autića. No, ponese li ga igra dovoljno da obrati pažnju na to rastavljanje, možda nauči i obrnuti to kretanje, pa ponovno i sastavi autić. Konačno, možda ta igra rastavljanja i sastavljanja dovede do toga da taj dječak kasnije bude u stanju iz svog (?) duha pro-izvoditi dotad ne postojeće autiće. :) Puno igre želim vam u novoj godini!
03.01.2007. (23:45)
-
-
-
- - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
davor
Dakle, još jednom posve jednostavno, ako se netko izgubio u gornjem tekstu:
je li rečenica ''ja sad lažem'' istinita ili neistinita?
Ako je istinita, tad lažem, što znači da kazujem neistinu, što znači da je rečenica neistinita.
Ako je neistinita, tad, ne lažem, odnosno govorim istinu, pa je rečenica istinita.
Paradoks.
Posljedica je da je svaka ''teorija svega'' koja je posve logična nužno nepotpuna (odnosno, nije posve ''eksplicitna''). Ukoliko se hoće potpuna teorija (dakle neka koja uključuje i ''autoreferencijalne'' iskaze, dakle pozivanje na samog sebe), logička dosljednost stradava.
Stoga ''cjelovitost'' ujedno znači i ''implicitnost'' (odnosno uvijek nepotpunu eksplicitnost) reda. Nikad neće biti potpunog sustava aksioma iz kojih će sve biti proračunljivo.
28.12.2006. (19:42) - - - - - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
propheta nemo
MIslim da je tu glavno pitanje smije li se išta izvoditi iz sebe. Odnosno ima li to smisla.
28.12.2006. (20:10) - - - - - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
davor
Čak i da prihvatimo to (mada mi se čini nemogućim), nismo na nekom dobitku. Russellov paradoks za razliku od Epimenidovog ne uključuje ''sebe'' u smislu subjekta, pa je opet paradoks jer se radi o skupu koji sam sebe uključuje. Ako bismo npr. zabranili takve skupove, tad nam treba ne samo posve nova definicija broja, nego, čini mi se, i opet imamo nužni slijed u beskonačnost (ako nijedan skup ne može sadržavati sam sebe)...
28.12.2006. (22:50) - - - - - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
Philomena diogenica Q.
Ovakvi matematički problemi čak i mene zainteresiraju, iako mrzim matematiku iz dna duše. Ovakve su stvari, po mom mišljenju, ostatak filozofije u matematici i zato su mi zanimljive. Šteta što to ne učimo iz matematike. Izluđuje me kad shvatim kako riješiti zadatak, a pogriješim u predznaku ili takvoj nekakvoj gluposti. :(
Usput, dao si mi novu zanimaciju koja će me okupirati umjesto korisnog posla: temeljito proanalizirati (ne)istinitost izjave ,,Ja sada lažem.", bez ikakve nade u rješenje, dakako, ali razmišljanje je uvijek dobrodošlo, pogotovo o zapetljanim stvarima.
29.12.2006. (15:38) - - - - - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
propheta nemo
Nastavljam svoje laprdanje koje opravdavam pomućenim stanjem svijesti.
Imamo onu foru s rečenicom: Ja sada lažem. Odbacim onu ideju da se ništa ne smije izvoditi iz sebe i kažem da se smije, ali moramo promijeniti barem jedan parametar. Ili smo dobili nešto drugo, samo užasno slično, ili isto, ali u drugom trenutku.
Još jedna varijacija Russelovog paradoksa: zamislite internetsku stranicu s poveznicama na sve stranice koje nemaju poveznice na sebe same. Zanima me kako bi se ponašao hipotetski program s takvom funkcijom. Zasad mi se čini da bismo dobili dvije njegove verzije. Jednu bez poveznice k sebi, a drugu s poveznicom na staru verziju.
Pada mi na pamet i riječ dinamika. Oni paradoksi su puno slabiji ako ih promatramo u vremenu.
29.12.2006. (23:04) - - - - - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
Philomena diogenica Q.
Omnia laetissima in eunte anno!
01.01.2007. (03:28) - - - - - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
plejadablue
..najparadoksalnije mi se čini što se čovjek ponekad doista može izludjeti paradoksima..:))..paradoksi mi se čine kao dobra prilika za treniranje uma...i postavljanje uvijek novih i novih pitanja, umjesto da se daju odgovori..:))..pozdrav društvu ovdje i svima sretna Nova..:))
02.01.2007. (16:39) - - - - - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
Razgovarajmo o krugu
Pozdrav kafe Ambijentu i sretna vam nova godina, sa jednom željom: da ne dozvolimo da nas paradoksi izluđuju. To je žalja da se možemo postaviti iznad što podrazumijeva i ono ispod i ono u njih – u središte. Kako se to čini u logici i matematici pokazao je Godel, u slikarstvu Escher (na slici uz ovaj post vidimo njegov čuveni vodopad koji je istovremno ravni tok vode), u filozofiji Hegel… Davore, jesam li u pravu kad kažem da je ovo uspinjanje iznad, silaženje ispod, prodor u (ukratko: zahvaćanaje cjeline koja se neda potpuno eksplicirati) moguće ako se spustimo, podignemo, prodremo u i do još jednog tvog bloga sa Esherovom sličicom, pod naslovom ekstremi??
I još jedno mjesto! Čitav jedan post posvetio sam citatu iz Uršičeve recenzije knjige GEB (Godel, Escher, Bach) Douglasa Hofstadtera. Tu citiram dio Uršićeve interpretacije Escherove grafike „Izložba grafike“. Uršić naglašava značaj prodora u – odnosno uspostave stredišta. Bez toga bi ta grafika bila puki paradoks, a ne njegovo nadilaženje i prevladavanje.
02.01.2007. (22:33) - - - - - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
planinar
Dječak dobije autić. U želji da shvati autić, da vidi od čega je sačinjen, da ga analizira, rastavi ga do najsitnijih dijelova. Kad ga potpuno rastavi, može reći da je analiza potpuna – ali nema više autića. Tj. ima ga – ali to što ima nije autić. A je.
Ovo je način čovjekovog razjašnjavanja – da bi razjasnio bilo što, kreće nužno u smjeru nerazjašnjavanja. Dakle, i laž i istinu, čovjek je stvorio, da bi razjasnio nešto što se u svojoj cjelovitosti ne naziva ni istinom ni laži. Ne naziva se nikako, čovjek je (ih) imenuje kroz proces nerazjašnjavanja. Niti je išta potrebno razjasniti, jer i potrebu razjašnjavanja stvara čovjek. Čovjek je i stvorio paradokse, kako bi ih razjašnjavao.
No, kad bih rekao da sam JA – onaj ja kao i sve ono što nisam ja, tada bih mogao reći da, kad lažem onda ne govorim samo laž, a kad govorim istinu, ne govorim samo istinu, jer ono iz čega crpim (cjeline) nije nimalo problematično na ili/ili način – problematičan je moj iskaz koji ne sadrži u sebi i ono što nije. Ono što nije po sebi problem, postalo je po meni. Ja, koji sam problem stvorio, isti rješavam kao da je neovisan o meni, tj. kao da je nastao izvan mene, kao da sam izvan skupa kojeg promatram.
I sad – ja bih za ovo rekao da je paradoks (to da stvaratelj problema i rješava problem, a nema se što rješavati), ali – on to i nije. Naime, paradoks bi bio onda kad se ne bi podrazumijevalo da se ja imam ponašati paradoksalno.
Stoga – ovo je – uobičajena paradoksalnost.:))))
03.01.2007. (10:31) - - - - - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...
davor
Propheta Nemo: da, dinamika, na to se odnosi zadnja Moritzova rečenica. U dialektici je važno pratiti kretanje mišljenja, ne tek gotove rezultate – kao što je opisao Hegel u onom slavnom mjestu koje sam naveo u postu ekstremi, na kojeg Milje s pravom podsjeća. Uostalom, njegova Znanost logike je paradoks do paradoksa, promatra li se statički. Očekuje li čovjek neki konačan razrješujući rezultat, tad doista može izludjeti, no shvati li to kretanje kao vježbu, kako kaže plejada, tad se možda zaigra. Poput tog dječaka kojem je rastavljanje autića bilo zabavnije od samog autića. No, ponese li ga igra dovoljno da obrati pažnju na to rastavljanje, možda nauči i obrnuti to kretanje, pa ponovno i sastavi autić. Konačno, možda ta igra rastavljanja i sastavljanja dovede do toga da taj dječak kasnije bude u stanju iz svog (?) duha pro-izvoditi dotad ne postojeće autiće. :) Puno igre želim vam u novoj godini!
03.01.2007. (23:45) - - - - - promjene spremljene- uredi komentar - obriši komentar - prijavi ovaj komentar kao spam - zabrani komentiranje autoru ovog komentara- učitavam...