Prelazeći za 12 minuta dio tramvajskog puta dužine 1 kilometar, pješak je svakodnevno prebrojavao tramvaje koji su ga prestizali i one koji su mu dolazili u susret. U toku jednog mjeseca prvih je bilo 45, a drugih 120. Odrediti brzinu tramvaja!
(Zadatak je preuzet iz knjižice 'Najteži zadaci' iz serije 'Matematika u džepu', a u izdanju 'Tehničke knjige', Beograd)
Brzina pješaka je 5 km/h, a brzinu tramvaja označit ćemo sa X. Jasno je da kada pješak ide ususret tramvaju, da je relativna brzina jednog prema drugom (X + 5) km/h. Isto tako, kada pješak i tramvaj idu u istom pravcu, brzina tramvaja prema pješaku (ili obratno) jest (X-5) km/h.
Znamo da je brzina tramvaja proporcionalna putu koji prijeđe, a put koji prijeđe biti će proporcionalan broju tramvaja koji prođu u nekom vremenu (pokraj pješaka), možemo uzeti da se gore navedene brzine odnose kao:
(X+5) / (X-5) = 120 / 45, odakle izlazi da je brzina tramvaja X = 11 km/h.
Još jedan primjer moći matematičkog rasuđivanja!
Post je objavljen 20.10.2015. u 07:36 sati.