četvrtak, 28.01.2010.

Izračunavanje korjena

Kako korjenovati brojeve ... bez upotrebe kalkulatora ... uz pomoć vedske matematike...nije baš super jednostavno, ali kada se postupak uhoda bez problema do tri decimale što je u većini slučaja sasvim dovoljno.
Idemo prvo s općenitim korjenovanjem.
Recimo ... možete impresionirati prijatelje kako bez problema možete prepoznati koji dvoznamenkasti broj su kvadrirali. Kako izračunati kvadratni korijen.
Ali prije nego što krenemo moramo znati neke činjenice...o kvadriranju brojeva
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
7^2=49
8^2=64
9^2=81
10^2=100
Vidimo da kvadrati brojeva završavaju samo na 1,4,9,5 ili 0 i to da su sa 1 povezani 1 i 9, s 4; 2 i 8, sa 9; 3 i 7 te sa 6; 4 i 6.
Npr. 48x48 = 2304
Korijen od 2304
Postupak.. 23'04 (razdvojimo na dva dijela)
Znamo da je 4^2 = 16 a 5^2=25 pa znamo da je prva znamenka 4. Vidimo da broj završava s 4 pa to znači da druga znamenka može biti samo 2 ili 8. A kako je 45x45 (4x5/5x5 = 2025) znači da je 8 ili jednostavno vidimo da je bliže 2500 što je 50x50
Evo još jedan primjer ... korijen od 5329
Razdvojimo ... 53'29
Vidimo da je prva znamenka 7
A druga je ili 3 ili 7 (ali bliže 4900 nego 6400) što znači da je 3
Korijen od 5329 je 73

Međutim vedska matematika nudi i točno korjenovanje u nekoliko decimala ...
Ali prije toga moramo razumjeti što znači (duplex – prevodim kao dvostruko) D
Duplex – dvostruko – D
Kada imamo jedan broj dvostruko znači – na kvadrat (npr D(4) = 16 )
Kada imamo dva broja dvostruko znači – dva puta prvi puta drugi (npr. D(43) = 2x4x3 = 24)
Kada imamo tri broja dvostuko znači – dva puta prvi puta treći plus drugi na kvadrat
(npr. D(436) = 2x4x6 + 3^2 = 57 )
Kada imamo četiri broja – dva puta 'vanjski' + dva puta 'unutarnji' (npr. D(1234) = 2x1x4 + 2x2x3 = 20 )
Kod 5 brojeva – 2 puta vanjski + dva puta unutarnji + srednji na kvadrat (npr. D(45201) = 2x4x1 + 2x5x0 + 2^2 = 12)
Itd. istom logikom ....

E sad vidimo da D ima puno veze s kvadriranjem, a kako je kvadriranje suprotna operacija od korjenovanja ima i s time.

Primjer 1.
Npr. Kvadratni korjeni (rješenje je cijeli broj)
2916 možemo i onim prije opisanim postupkom ali idemo općenito ...
1. Prvo vidimo da je od 29 prvo rješenje 5 i ostatak 4.
A tamo prije ostatka pišemo (pamtimo) rješenje puta dva (5 x 2)

___Broj__________2916
10) Ostatak ________4
___Rješenje ______5

2. Zatim dijagonalno čitamo 41 : 10 = 4 i ostatak 1

___Broj__________2916
10) Ostatak ________41
___Rješenje ______54

3. Dijagonalno čitamo 16 – D(4) = 16 -16 = 0 Što znači da je točno to rješenje.



- 01:08 - Komentari (4) - Isprintaj - #

<< Arhiva >>

Creative Commons License
Ovaj blog je ustupljen pod Creative Commons licencom Imenovanje-Dijeli pod istim uvjetima.

Blog.hr koristi kolačiće za pružanje boljeg korisničkog iskustva. Postavke kolačića mogu se kontrolirati i konfigurirati u vašem web pregledniku. Više o kolačićima možete pročitati ovdje. Nastavkom pregleda web stranice Blog.hr slažete se s korištenjem kolačića. Za nastavak pregleda i korištenja web stranice Blog.hr kliknite na gumb "Slažem se".Slažem se