Pregled posta

Adresa bloga: http://blog.dnevnik.hr/hasu

Marketing

25. Mjeriti ovanjkasto

Kasnim. Približava se Uskrs a ja imam namjeru govoriti o onome što mi se dogodilo na drugi dan Božića, odnosno na dan svetog Stjepana mučenika. Opet su me posjetili dragi gosti: Sanjin, Rem i Qual. Taj je susret s vremenom prerastao u zbivanja koja mogu biti od značaja za ove naše razgovore. Kulminacija se dogodila prije nekoliko dana. Tako ovo moje kašnjenje, zapravo to i nije. Počnimo od početka.

Došli su poslije podne. Ovaj puta nije bilo nikakve žurbe. Pravi blagdanski štimung. Donijeli su i poklone: cvijeće za moju ženu, a za mene precizni tehnički metar. Njegovo značenje nadilazilo je njegovu materijalnu vrijednost, premda ni ona nije bila mala. Nisam odmah reagirao, već tek kad je poslije ugodnog čavrljanja počela ozbiljnija diskusija, naravno, opet u mojoj ćeliji. Otvorio sam stranicu Davorovog bloga i pokazao im post mjera. Nisu se iznenadili.
Zar i vi pratite Davorov uvod u filosofiju?, upitah.

Nisu trebali odgovoriti jer je sve bilo jasno. Možda samo Qual nije poklon povezivao sa tekstovima u spomenutom postu. Naime, dobacio mi je pola u šali, pola ozbiljno:
Ova bi ti mjerka mogla poslužiti da se preciznim mjerenjem jednom za uvijek uvjeriš kako tvoje mjerenje kruga nema nikakvog smisla. Tankim koncem obujmi neki veliki pravilni točak pa onda izmjeri taj konac. Vidjet ćeš da opseg kruga, odnosno broj pi nema veze sa zlatnim rezom, sa brojem 3,236 068, već sa brojem 3, 141 159. Zahvaljujući ovoj napravi moći ćeš to utvrditi barem do treće decimale.

Quale, opet si počeo, blago opominjajući zapoće Rem, ali njegov ton postajao je sve oštriji. Kao i ono prije tri tjedna, opet provociraš i to zato jer ne razumiješ ono o čemu govoriš. Vidiš ovu puževu kućicu koja je zahvaćena raljama mjerke. Pokazao mu je sličicu uz Davorov post. E, ta kućica ima oblik logaritamske spirale, spirale koja nastaje u zlatnoreznom pravokutniku na crtežu 2b Ta njena proporcionalnost aludira na potrebu jednog sasvim drugačijeg mjerenja. Ali ti o jednom takvom mjerenju ne znaš ništa.

Pokušajte mi objasniti o kakvom je to drugačijem mjerenju riječ. Za mene je mjerenje mjerenje. Meni se čini da vi ne razumijete što je to uopće mjerenje. Zajedno sa Miljeom mjerite krug pa vam ispada zlatnorezna proporcionalnost. Qual je gotovo vikao.

Smirite se, prekinu ih Sanjin. Ova dva različita mjerenja se međusobno ne isključuju. Reme, nije potrebno govoriti ni o kakvim raljama mjerke koja gutaju nešto što je dohvatljivo u nekom sasvim drugačijem, jedino autentičnom mjerenju. Ne, oba su mjerenja autentična.
Ti tako misliš, ali pitaj Miljea. On će ti potvrditi da je moja interpretacija slike na tragu onog što on o mjerenju kruga misli.

Morao sam izbjeći odgovor, ali tako da ne uvrijedim Quala.Reći ću što o tome mislim, ali kad dođe vrijeme. Pogledajmo najprije Gadamerov tekst na Davorovom postu.
Povečao sam slova na ekranu monitora i tako podesio tekst da smo ga svi mogli pročitati:

No postoje dvije vrste mjere, što je pokazao već Platon u dialogu o državniku. Postoji mjera kojom pristupamo stvarima. To potpuno odgovara našoj novovjekovnoj sklonosti mjerenju u modernoj znanosti. Postoji metrička mjera u Parizu – o ne dodirujte, ne dodirujte je! – i prema takvom čvrstom mjerilu baždareni su svi ostali mjerni sustavi. Tehnički jezični izraz za to ''baždariti'' – aequare (izjednačiti) – i znači provjeru ispravnosti.
Ali kakvu ćemo mjeru naći kad govorimo o simetriji i ljepoti? Platon kaže da je to metrion, mjera koju svako biće ima u sebi. Kao i svi Grci, on pri tom najprije misli na živo biće. Biće je ponajprije nešto živo. I svijet je velika životinja koja diše – tako su osjetilno Grci vidjeli svijet. Ali nama je sada važan pojam metrion, mjera koju nešto ima u sebi samome i koju kao harmonia potom susrećemo i u teoriji glazbe, a u paralelnoj uporabi jezika – hygeia, zdravlje – također je harmonia. To jest takvo suglasje različitog u jedinstvu koje čini čudo organskog života. Dijelovi tu nisu dijelovi, nego u najširem smislu udovi. Platon rabi riječi ''dijelovi i udovi'', to jest na neki način pretječe samoga sebe kada zausti riječ ''dio'', da bi rekao: ne, ne, ništa nije tek dio, sve je ud odgovarajuće cjeline. Tako je i ovdje s pojmom metrion. Tu vidimo o čemu je riječ: tko u sebi ima mjeru po kojoj je sve primjereno.
Grčka riječ za točnost glasi akribeia – akribija. To kažemo za pedante, koji od sebe i od drugih zahtijevaju užasnu akribiju. Sve mora biti u redu, sve do točke na i. To je doista osiromašen, forsiran pojam točnosti. Nasuprot tome stoji osjetljivost za ono usklađeno, i ono usuglašeno i ono supripadno. To je jedinstvo koje priroda može postići i koje održava. Na primjer kada održava tjelesnu temperaturu i što još sve ne u našem organskom kruženju. I sve ono što radi svoje reprodukcijske sposobnosti pokreće u našem ili u svim drugim živim bićima. Vidimo da ne stoji uobičajeni prigovor kako je sve tako netočno. Ne! Točnije je i primjerenije od svih izmjerenih točnosti. U svakoj riječi iz ljubavi npr. više je točnosti nego u svemu što se dade izmjeriti. Točnost je tu pojam više vrste, koji dovodi do izražaja slaganja i uzajamne sklonosti i povezanosti.

Lijepo rečeno, promrlja Qual, ali gdje je to sve skupa zaboga u krugu?

Ako ćeš ga promatrati kao nešto što treba precizno izmjeriti, bilo opseg, bilo površinu, od harmonije, supripadanja, ljubavi u krugu ništa vidjeti nećeš. Još nisi jeo sa stabla razumijevanja njegovog događanja,
i još ti se oči za jedno takvo gledanje nisu otvorile, spustio mu je Rem sarkastično.
Blagdansko raspoloženje počelo se gubiti. Razgovor je skoro eskalirao u sukob kojemu ne bismo bili dorasli.Qual se podigao i rekao odlučno:

Koliko vidim, ja sam u manjini, i jedini koji misli zdravorazumski, dok se svi gubite u opasnim nebulozama. Ne želim više o ovoj temi razgovarati. Nisam se došao ovdje svađati.

Ne svađam se ja, branio se Rem.

Kako se ne svađaš, umiješa se Sanjin. Ti govoriš o svome a on o svome i nikako da se čujete. Nikako da uspostavite osobama primjereni odnos. Ti bi Reme htio pokazati Qualu o kakvom se to odnosu u krugu radi. Zar ne razumiješ da se to može pokazati najbolje tako da se sa čovjekom uspostavi odnos koji se onda može dalje voditi. Ići zajedno. Nemogućnost da se ide zajedno ugrožava obje strane. Svaka od njih može biti ono što jest samo u zajedništvu sa drugom. One su različiti udovi zajedničkog tijela i van tog tijela nemaju ni smisla ni bivanja.

Nitko Sanjinu nije odgovorio. Naš bi se razgovor ugasio da ga nismo skrenuli prema temi koju prošli put nismo dovršili. Qual je i dalje bio jako zainteresiran za značenje moga sna, pa je zaželio da pričam o Medi. I ja sam se raspričao. Nisam govorio samo o svom Medi nego o mnogim drugim uspomenama iz djetinjstva. Ali jedna od njih iz trećeg razreda osnovne škole ponovo nas je vratila na našu problematiku, i na sukob, ali on se upravo kroz pripovijedanje razrješavao i pretvarao u jedno lijepo prijateljsko druženje.
Pričao sam o tome kako mi je u prva tri razreda osnovne škole bilo izuzetno teško. Sve do kraja prvog razreda nisam znao slagati slova. Kad bih čitao gledao bih slike iznad teksta i improvizirao. Ponekad bih i pogodio koju riječ, no najčešće bih pogriješio. Možda bih se snašao da nisam čekao udarac po glavi, urlik svoje učiteljice, ili pak poziv na sistematsku obradu šibom: deset packi na lijevu deset na desnu.

A tako sam želio shvatiti tu čudnu vezu između slova i riječi. Ali, nije mi išlo. I učiteljica se čudila kako mi ne ide. Imao sam problema i sa brojevima, no, malo drugačijih. Jednom je trebalo sve cifre od 0 do 9 desetak puta ispisati za domaću zadaću krasopisom u bilježnicu. Ja sam doslovno orao po papiru, ma koliko se trudio da mi ruka bude lagana. Kad sam dovršio zadaću bio sam presretan što sam uspio ispisati sve te brojke. Zagledavao sam se u svaku od njih i divio se tom čudu. Gledaš te čudne znakove koji se odnose na nešto nevidljivo, pa se pitaš zašto oni baš tako izgledaju. Bio sam siguran da moraju tako izgledati inače ne bi imali tu moć da znače baš ono što znače. A u svemu tome najvažnije je bilo što sam ja sam te znakove napisao. I mama je bila ponosna, pa i tata, djeda, baka. A i susjedi koji su nas te večeri posjetili. Mama je svima njima pokazala moje remek djelo i hvalila me kako mi dobro ide. I u školu sam došao sretan, što se nije često događalo. Ali, moja učiteljica nije ni pogledala čudesna lica brojeva koja sam ja uspio izvesti nego je pogledala naličje. Imala je i što vidjeti: same brazde. I ja sam sada vidio samo brazde, a da bih to zapamtio utisnula ih je tankom podatljivom šibom u moje dlanove.
Učiteljica je često, doslovno orala šibom po mojim otvorenim dlanovima. Velike sam napore ulagao da shvatim kako to izbjeći, no nisam u tome uspijevao. Jednom u trećem razredu smo trebali napraviti metar. U stresu, u kojem sam uglavnom uvijek bio nisam shvatio kako on mora izgledati. Pričao sam mami da mi treba metar. Ona je imala neki krojački. Jako mi se svidio, posebno zato što se mogao smotati i staviti u džep. Čudo, metrina velika a možeš je smanjiti na malu čvorugu. Naravno, nisam mogao uzeti mamin krojački metar. Trebao sam ga napraviti. Uzeo sam komadiće papira i slijepio ih u dužinu jednog metra. Uredno sam označio centimetre a trudio sam se i oko milimetara. Uživao sam u svom remek djelu i opet sretan krenuo u školu. Čak sam u toj sreći zaboravio na oranje po dlanovima. No, već mi je kod susreta s prvim đacima postalo nešto sumnjivo. Svi su oni nosili debele štapove. I svaki me pitao, gdje je moj, zar ga nisam napravio.

Posebno dobru štapinu je imao moj prijatelj Bernard. Mahao je njome, podizao je gore, dolje. Počeo sam shvaćati da sam opet promašio. Već sam vidio učiteljicu kako me odmjerava svojim oštrim pogledom a ja šćućuren stojim pred njom sa smotuljkom u džepu. Bojim se izvaditi ga. Što ću reći kad ga pokažem, a ona mene pita: Zar se time mjeri? Spremao sam odgovor. Reći ću joj da se time mjeri, i to i te kako, ne samo ono ravno već i ono drugo. Nisam se mogao prisjetiti prave riječi za ono drugo. Materinji jezik mi je neka varijanta kajkavskog koja se ne da pisati i koja se u školi nije smjela govoriti. U fondu mog hrvatskog još nije postojala riječ „zakrivljeno“.
U Bernardovoj sam domaćoj zadaći iščitavao nešto što drugima nije bilo vidljivo. Sjetio sam se jednog susreta s njime tamo negdje pred polazak u školu. Naši roditelji su vozili neku robu u zadrugu a mi klinci smo pošli s njima. Robu smo istovarivali kod neke stare zadružne zgrade na kojoj je pisalo seoska čitaonica. Nisam znao pročitati što piše, ali mi je to rekao djeda kad sam ga jednom pitao. Taj mi je natpis bio fascinantan, različit od svih drugih koje sam imao prilike vidjeti. Danas bih rekao da je u načinu kako je bio izveden bilo duha, da ga je složio netko tko je znao što knjiga znači u sredini poput ove. I sad sam se zagledao u taj natpis i napajao se njime. A morao sam čuvati krave koje su bile upregnute u kola. Držao sam u ruci bič. Zaprijetio bih njime kravama kad bih uočio da se hoće pokrenuti. Pristupio mi je Bernard i rekao mi da su ga njegovi, koji su isto tu negdje, poslali da mi kaže kako ćemo uskoro zajedno u školu. Počeo mi se hvaliti kako on već mnogo toga što ćemo u školi učiti zna, pa čak i čitati i računati. Pitao sam ga da li zna pročitati što piše na zgradi stare čitaonice. I zaista, pročitao je: seoska čitaonica. Ali, to što je pročitao nije ga ni najmanje dirnulo. Čudio sam se njegovoj vještini, ali i njegovoj nezainteresiranosti za taj natpis. Kleknuo je i zagledao se kravama pod noge. Kažem kravama, jer za mene su te životinje bile krave, neku veliku razliku među njima nisam vidio.

Što toliko gledaš u te krave, pitah ga. No, on je gotovo pao u ekstazu.

Pa ovo nije krava, ovo je junac!

Kako to misliš da ovo nije krava?

Zar ne vidiš da je rezani?

Kako rezani?

Pa odrezali su mu … uspravio se da mi šapne jednu riječ zbog koje su se potresli zidovi mog malog svijeta. Ne mogu reći da u tom mom malom svijetu za nju nije bilo mjesta. Bilo je, i to više nego za bilo koju drugu, ali smatrao sam je tajnom kojoj se ne može bilo kako pristupiti. A, Bernardu je sve u vezi toga bilo jasno, kao što mu je bilo jasno i ono što piše na pročelju stare seoske čitaonice. Vidjevši me zbunjenog uzeo je moj bič koji sam držao u ruci i počeo ga podizati gore dolje.
Zar za to nikad nisi čuo.

Sada, tri i pol godine kasnije ponovila se gotovo ista scena. Kad je Bernard shvatio da ja nemam štapinu nego neki metar koji se može u dlanu sakriti zamahao je sa svojim od silnog zadovoljstva. Vidjelo se da napeto iščekuje što će se danas meni, opet, u školi dogoditi.
Zasramio se ja svog remek djela. Najradije bih u zemlju propao. O, kako su mi noge otežale. Čitava vojska kretala se prema školi sa štapinama u ruci ili na ramenima. Samo ja sam svoju mjeru držao u džepu. Već na prvom satu počela je smotra. Učiteljica nas je redom prozivala. Đaci su donosili svoje uradke, ona bi ih dobro pregledala i hvalila bi jednoga više, drugoga manje, već prema tome koliko su se oko toga štapa trudili. Došao je red na mene. Krenuo sam prema učiteljičinom stolu s a metrom u stisnutom dlanu. Još dok sam sjedio na mjestu, pa čitavim putem do učiteljičinog stola ponavljao sam u sebi kao neku mantru: ovanjkasto, ovanjkasto, ovanjkasto… Bila je to riječ koju sam skovao za ono drugo što se, osim ravnog, mojim metrom može mjeriti. Nisam bio baš posve siguran da li je prava i hoće li moja učiteljica shvatiti što hoću reći.

Zar ti nisi napravio metar? pita ona mene retorički jer moga metra nije mogla vidjeti.

Nisam znao što da radim, da ga pokažem ili da ga ne pokažem. Ipak sam se usudio i ispružio sam svoj dlan. Razred je prasnuo u smijeh.

Kako ti ovim misliš nešto mjeriti?, upita učiteljica mene ljutito. A ja sam razvio svoj metar, ovio ga oko svog sruka i prošaptao:

Ovanjkasto.

Ne znam da li me čula. Počela se derati na mene.
Ja ću tebi uzeti tvoju mjeru!

Pograbila je štapinu što ju je moja mala susjeda Pepica držala u svojoj ruci, i zapovjedila mi da ispružim dlan.
Pepica se uplašila. Ne zbog toga što ću ja dobiti batina, već zbog toga što postoji opasnost da se njeno veliko djelo slomi. Učiteljica je to primijetila i odustala je da me tuče posvećenim predmetom. Poslala me u šipražje pored školske zgrade da donesem šibu. Kad sam se vratio sa šibom učiteljica je prosudila da nisam dobro odmjerio. Strgala ju je i pogledala po razredu tražeći nekog ko će otići da donese pravu. Javio se, tko drugi, nego Bernard. Još mi je jednom pokazao koliko zna, koliko je moćan i kako se, evo mjeri.


Na moju se priču prvi osvrnuo Qual. Postavio mi oštra pitanja, ali posve smireno. Nestalo je one konfliktnosti koja je vladala na početku susreta i svi smo se zbog toga ugodno osjećali. Qualova pitanja su bila potaknuta pričom ali su se odnosila i na razumijevanje događanja kruga, posebno na onu problematiku koju smo na početku započeli ali je nismo uspjeli dovršiti. Opet me pitao me da li se moja priča može povezati sa mojom averzijom prema računanju površine kruga, odnosno opsega kružnice.

Čini mi se da ti mjerenje razumiješ i doživljavaš kao nasilje nad autentičnim događanjem kruga. Mislim na kvantitativno mjerenje, ono kome je stalo do preciznosti, akribije. Bojim se da za tebe broj Ŕ ne znači ništa. Vjerujem da je tebi posve svejedno da li je on određen na jednu, pet deset decimala. Ti u njemu, isto kao u kvantitativnom mjerenju, ne vidiš ništa drugo nego promašaj. Evo, odmah da provjerimo koliko znamenki broja pi poznaješ?

Nije točno. U događanju kruga podjednako uvažavam mjerenje i ono što se u krugu ne može mjeriti. To stoji već na samom početku Otkrivenog lica kruga. Sad ću se izrazit malo drugačije: u događanju kruga podjednako uvažavam aspekt konstrukcije i aspekt kreacije. Pod konstrukcijom mislim na egzaktno mjerenje, a pod kreacijom samoniklo odnošenje pravog i kružnog. Ovi se aspekti međusobno podupiru kao što se u društvenom životu podupiru ono institucionalizirano što dolazi izvana i ono živo, međuosobno.

Ne, razumijem. Navedi neki primjer.

Evo, dobar primjer su vjera i religija, zatim neposredna ljubav muškarca i žene i brak, a i neposredno učenje i institucionalizirano učenje. Vjera, ljubav, učenje mogu svoj puni procvat doživjeti tek u sretnoj sprezi sa konstrukcijom. Samonikli život kruga ima svoju mogućnost u akribiji koja se trudi oko što preciznije konstrukcije. Što veća preciznost u konstrukciji to jača unutrašnje samoniklo događanje.

E, onda ti moraš poznavati mnogo decimala broja pi

Poznajem prve 73 znamenke.

Qual se iznenadio. Ne mogu ti vjerovati. Dokaži.

Evo, napisao sam knjigu o njima: Broj pred zrcalom. Po veličini odgovara Otkrivenom licu kruga. Spremio sam po jedan primjerak svakome. Moj božični poklon!

Izvadih sa police tri podeblje mape i dadoh svakome po jednu. Listali su neko vrijeme, a onda će Qual:
Ne razumijem, stalno govoriš i pišeš kako je to konstrukcija koja je uzaludna, da se ona ne smije izvoditi jer se ne može dovršiti.

Krivo si shvatio. Nije da se ne smije izvoditi. Ona se treba izvoditi i to sa najvećom mogućom akribijom. Time se uprisutnjuje i čuva samoniklo događanje kruga. Ali to samoniklo događanje kruga se ne smije svesti na tu konstrukciju, kao što se vjera ne smije svesti na religiju, ljubav na brak učenje na školu. Dogodi li se to, ono se okamenjuje.
Treba se udubiti u decimale broja pi kao što se udubljujemo u prostor „omeđen“ kružnim lukom. Ne vidjeti samo duljinu kojom se taj prostor okružuje već i sklad koji je time uspostavljen.U udaranju sve točnijeg, ali nikad posve točnog broja pi, sve tamo do 72 decimale u Broju pred zrcalom udaramo u događanje kruga. Onaj tko nije jeo sa Stabla razumijevanja njegovog događanja vidjet će samo niz brojeva, a onaj tko je progledao, u ove 73 znamenke vidjet će ono isto događanje koje možemo pratiti u 72 poglavlja Otkrivenog lica kruga.


Još smo dugo pričali. Rastali smo se kasno navečer. Pokušali smo dogovoriti ponovni susret. Utvrdili smo da bi to moglo biti u tjednu poslije Uskrsa. Do tada ćemo se dopisivati elektronskom poštom.

Danima, tjednima nije dolazila nikakva poruka, ni od Sanjina, ni od Rema, ni od Quala. Pobojao sam se da sam pretjerao sa svojim poklonom. Nisam pogodio pravu mjeru. Jedno vrijeme sam žalio, a zatim sve zaboravio. Ali, prije tjedan dana javio mi se Qual. Silno sam se obradovao. Evo tog pisma:

Dugo mi je trebalo da se oslobodim jedne predrasude na kojoj sam čvrsto sjedio, one o tvom preziru prema egzaktnom mjerenju kružnog. Čudim se kako nisam uočio da i tvoja priča o Bernardovom metru ide u prilog isticanja smisla jednog takvog mjerenja. Čitam Broj pred zrcalom već po drugi put. Složio sam si kompoziciju od pet slika koje mi pomažu da lakše sa površine pukog niza znamenki zaronim u ono unutrašnje događanje. Za sada se usredotočujem samo na prvih 38 znamenki. Nedostaje mi snage za preostala dva niza po 17.

Dva dana nakon toga javio mi se Sanjin. Kaže da je od Rema primio kompoziciju od pet slika. Rem ništa ne razumije i pita Sanjina da li on nešto u njima razabire. Nakon tri dana Sanjin se javlja ovim pismom:

Počinjem čitati knjigu. Naveo me na to Rem slikom koju je dobio od Quala. Iz nje razumijem cjelinu ideje što mi je u knjizi bilo nedohvatljivo. Već slutim ono isto događanje koje se pokazuje na Stablu razumijevanja događanja kruga.


Pročito sam Sanjinov komentar Qualove, odnosno Remove slike u jednom dahu. Bio sam iznenađen jasnoćom, preciznošću i kratkoćom. Tako nešto teško bih mogao napisati. Odmah sam mu predložio da taj tekst zajedno sa slikama negdje objavimo. Približavo se 14. III., dan broja pi. Dogovorili smo se da to bude na Forumu. Na sam dan broja pi pojavio se naš uradak na prostoru posvećenom prirodnim znanostima i matematici pod naslovom Uz dan broja pi – poziv na filozofsko matematičku diskusiju.
Pozivam sve sudionike razgovara o krugu da izađemo iz mog blog vrta i da prošetamo. Možda na trgu naiđemo na slavlje.


Post je objavljen 16.03.2008. u 20:38 sati.