Komentari

uvod.blog.hr

Dodaj komentar (3)

Marketing


  • pećina

    Apsolutno se slažem. Fascinantno je kako matematika pronalazi put svugdje u prirodi. I ta jednostavnost u apstrakciji je ono što čini matematiku lijepom. Sve ima smisla, sve je povezano, svako polje je povezano sa nekim drugim poljem...

    avatar

    01.08.2007. (17:09)    -   -   -   -  

  • pijun

    Zanimljiva su mi sva tri teksta, ali osvrnuo bih se posebno na Penroseov.
    Penrose naznačuje da je metoda fizičara teoretičara, koji ponekad pomoću intuicije i vlastitih estetskih prosudbi dolaze do novih teorija, potrebna i važna zbog nedostatka pokusa (iako ujedno upozorava da matematička ljepota neke nove teorije nije dovoljna). Penrose smatra «takve estetske porive…bitnim dijelom razvoja svake nove zamisli u teorijskoj znanosti». On navodi povijesne primjere uspješnih estetskih prosudbi u formiranju novih, točnih i pouzdanih, teorija. Ovo «i nije tako iznenađujuće...prihvatimo li da Priroda djeluje točno u suglasju s matematičkim zakonima». Međutim, iz konteksta mi se čini da Penrose svoje uvjerenje o vrijednosti estetskih prosudbi ne temelji samo na toj pretpostavci već i na indukciji. Dakle, ovo bi bio slučaj indukcije u okviru spoznajne teorije, odnosno generalizacija da lijepe teorije odgovaraju stvarnosti. Tako ako su u prošlosti znanstvenici (teoretičari) dolazili do uspjeha pomoću estetskih prosudbi o (svojim) novim teorijama, onda bi isto moglo vrijediti i danas i ubuduće. Međutim, zar se ne bi ovoj tezi o znanstvenoj metodi mogao uputiti prigovor o nedostatku indukcijske metode (kojeg je npr. formulirao Popper) – tj. da temeljem činjenica iz prošlosti ne možemo izvoditi zaključke o sadašnjosti i budućnosti? Dakle, kako uspješne estetske prosudbe o novim teorijama iz prošlosti mogu nešto govoriti o uspješnosti estetskih prosudbi o današnjim ili budućim novim teorijama?
    Ipak s druge strane, možda bi se vrijednost novih i lijepih teorija, u nedostatku pokusa, mogla povećati intersubjektivnim provjerama njihove ljepote (opet ovdje slijedim Poppera). Penrose kaže kako «matematička koherentnost nije nužno nešto što se lako prihvaća». Međutim, nove teorije bi trebale biti prihvaćene kao lijepe i od strane drugih znanstvenika, ukoliko se želi barem donekle umanjiti njihov spekulativni karakter. Ljepota novih teorija nikako ne bi mogla/smjela biti samo stvar ukusa pojedinačnog znanstvenika. Naravno, kao što kaže Penrose «matematička koherentnost je daleko od dovoljnog kriterija da bi nam kazala jesmo li na pravom putu». Spekulatvni karakter nove i lijepe, ali neprovjerene teorije, ne bi se mogao ukloniti niti da se svi znanstvenici slože o njenoj ljepoti. Jer zašto se ne bi mogao zamisliti i neki drugi skup isto tako jednostavnih, koherentnih i neprovjerenih postavki? Dakle, o suglasnosti teorije s prirodom na kraju ipak mora presuditi pokus.

    avatar

    02.08.2007. (00:23)    -   -   -   -  

  • davor

    Svatko tko je radio bilo koji fizikalni pokus zna kako to ide... Na primjer: mjerimo ovisnost dvaju parametara, recimo jakosti struje i napona, podatke unosimo u tablicu, a potom u graf. Rijetko se dogodi da točke u grafu ispadnu baš takve da se kroz njih može povući pravac – prije bi to bila neka izlomljena linija. Ali, i to s pravom, mi aproksimiramo ''činjenice'' u skladu s našom matematičkom teorijom (lijepom(!)), pa između tih točaka provlačimo neki pravac. Jer je pravac ''ljepši'' od izlomljene crte.
    Što znači to da je pravac u tom slučaju ljepši od izlomljene crte? Najprije da je tako interpretirani (!) skup izmjerenih činjenica više u skladu (harmonia(!)) s ostalim znanjima koje imamo. Dakle, ta interpretacija činjenica vodi većoj dosljednosti. Nadalje, ekonomičniji je, odnosno jednostavniji – to će reći da matematički opis pravca zahtjeva manji broj matematičkih izraza nego opis izlomljene crte.
    Insistiranje da se fizika bavi isključivo činjenicama, i da u njoj nema interpretacije činjenica, nego se činjenice uzimaju točno onakvima kakve jesu – naime, kakve su izmjerene – oduzela bi nam pravo na takve aproksimacije. No, zapravo je obratno, mi kažemo da stvari upravo nisu onakve kakve smo izmjerili (jer su naši mjerni instrumenti ne-savršeni(!)) nego da su onakve kakve zahtjeva matematička jednostavnost (koju dakle smatramo savršenijom(!) od mjernih instrumenata).
    Svakako, ponekad te aproksimacije ishoda pokusa na teorijski model jednostavno nisu moguće (sjećam se da je profesor Paar na jednom predavanju ustvrdio da je najznačajniji njegov doprinos znanosti nastao kad je nakon upornog pokušavanja da zajedno s eksperimentalcima naštima rezultate pokusa stalno doživljavao neuspjeh, koji ga je tek prisilio da pokuša naći novi pristup). No isto tako valja biti svjestan da je govor o ''empirijskim činjenicama'' suviše pojednostavljen. Kao što Einstein kaže, ''tek teorija odlučuje o tome što će se uopće mjeriti''. Tako da ideja prethodi empiriji.
    Ponovno pitam, što dakle znače te riječi jednostavnost, sklad, ljepota, savršenost... koje zvuče tako nemoderno i zapravo neznanstveno, pa ipak, čini se da su neizbježne kad se pokuša opisati što to fizičari doista rade? Čini mi se da one znače ovo: u mnoštvu empirijskih činjenica vidjeti neko jedinstvo koje ih sve obuhvaća.
    U onom mnoštvu (točaka) mi smo ugledali neko jedno (pravac).
    Vidjeti u mnoštvu jedno, vjerujem da je to upravo ono što je Platon nazivao idea
    .
    Da to gledište nije odavno zastarjelo, čini mi se, svjedoče i tekstovi ovih triju teorijskih fizičara (i platonista). :)

    avatar

    02.08.2007. (10:20)    -   -   -   -  

  •  
učitavam...

Blog.hr koristi kolačiće za pružanje boljeg korisničkog iskustva. Postavke kolačića mogu se kontrolirati i konfigurirati u vašem web pregledniku. Više o kolačićima možete pročitati ovdje. Nastavkom pregleda web stranice Blog.hr slažete se s korištenjem kolačića. Za nastavak pregleda i korištenja web stranice Blog.hr kliknite na gumb "Slažem se".Slažem se